- 119/175 × - 3.978/118 × - 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/175 × - 3.978/118 × - 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 =
- 119/175 × 3.978/118 × 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (119; 175) = 7
119/175 =
(119 : 7)/(175 : 7) =
17/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
119/175 =
(7 × 17)/(52 × 7) =
((7 × 17) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17)/(52 × 7 : 7) =
(1 × 17)/(52 × 1) =
17/25
Fracția: 3.978/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.978 = 2 × 32 × 13 × 17
118 = 2 × 59
CMMDC (3.978; 118) = 2
3.978/118 =
(3.978 : 2)/(118 : 2) =
1.989/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.978/118 =
(2 × 32 × 13 × 17)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 13 × 17) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 17)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 13 × 17)/(1 × 59) =
1.989/59
Fracția: 7.387/115
7.387/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.387 = 83 × 89
115 = 5 × 23
CMMDC (7.387; 115) = 1
Fracția: 5.708/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.708 = 22 × 1.427
96 = 25 × 3
CMMDC (5.708; 96) = 22 = 4
5.708/96 =
(5.708 : 4)/(96 : 4) =
1.427/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.708/96 =
(22 × 1.427)/(25 × 3) =
((22 × 1.427) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 1.427)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 1.427)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 1.427)/(23 × 3) =
(1 × 1.427)/(23 × 3) =
1.427/24
Fracția: 55.592/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55.592 = 23 × 6.949
104 = 23 × 13
CMMDC (55.592; 104) = 23 = 8
55.592/104 =
(55.592 : 8)/(104 : 8) =
6.949/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
55.592/104 =
(23 × 6.949)/(23 × 13) =
((23 × 6.949) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 6.949)/(23 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 6.949)/(2(3 - 3) × 13) =
(20 × 6.949)/(20 × 13) =
(1 × 6.949)/(1 × 13) =
6.949/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 119/175 × 3.978/118 × 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 =
- 17/25 × 1.989/59 × 7.387/115 × 1.427/24 × 6.949/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/25 × 1.989/59 × 7.387/115 × 1.427/24 × 6.949/13 =
- (17 × 1.989 × 7.387 × 1.427 × 6.949) / (25 × 59 × 115 × 24 × 13) =
- (17 × 32 × 13 × 17 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949) / (52 × 59 × 5 × 23 × 23 × 3 × 13) =
- (32 × 13 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949) / (23 × 3 × 53 × 13 × 23 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 13 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949; 23 × 3 × 53 × 13 × 23 × 59) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 13 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949) / (23 × 3 × 53 × 13 × 23 × 59) =
- ((32 × 13 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949) : (3 × 13)) / ((23 × 3 × 53 × 13 × 23 × 59) : (3 × 13)) =
- (32 : 3 × 13 : 13 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949)/(23 × 3 : 3 × 53 × 13 : 13 × 23 × 59) =
- (3(2 - 1) × 1 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949)/(23 × 1 × 53 × 1 × 23 × 59) =
- (31 × 1 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949)/(23 × 1 × 53 × 1 × 23 × 59) =
- (3 × 1 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949)/(23 × 1 × 53 × 1 × 23 × 59) =
- (3 × 172 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949)/(23 × 53 × 23 × 59) =
- (3 × 289 × 83 × 89 × 1.427 × 6.949)/(8 × 125 × 23 × 59) =
- 63.508.737.773.967/1.357.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.508.737.773.967 : 1.357.000 = - 46.800.838 și restul = - 607.967 ⇒
- 63.508.737.773.967 = - 46.800.838 × 1.357.000 - 607.967 ⇒
- 63.508.737.773.967/1.357.000 =
( - 46.800.838 × 1.357.000 - 607.967)/1.357.000 =
( - 46.800.838 × 1.357.000)/1.357.000 - 607.967/1.357.000 =
- 46.800.838 - 607.967/1.357.000 =
- 46.800.838 607.967/1.357.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.800.838 - 607.967/1.357.000 =
- 46.800.838 - 607.967 : 1.357.000 ≈
- 46.800.838,44802284451 ≈
- 46.800.838,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.800.838,44802284451 =
- 46.800.838,44802284451 × 100/100 =
( - 46.800.838,44802284451 × 100)/100 =
- 4.680.083.844,802284450995/100 ≈
- 4.680.083.844,802284450995% ≈
- 4.680.083.844,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 119/175 × - 3.978/118 × - 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 = - 63.508.737.773.967/1.357.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 119/175 × - 3.978/118 × - 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 = - 46.800.838 607.967/1.357.000
Ca număr zecimal:
- 119/175 × - 3.978/118 × - 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 ≈ - 46.800.838,45
Ca procentaj:
- 119/175 × - 3.978/118 × - 7.387/115 × 5.708/96 × 55.592/104 ≈ - 4.680.083.844,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.