Compară cele două fracții ordinare 881/842 și 889/849, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 881/842 și 889/849 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
881/842 și 889/849
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 881/842
881/842 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 881 este număr prim.
- 842 = 2 × 421
- CMMDC (881; 842) = 1
Fracția: 889/849
889/849 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 889 = 7 × 127
- 849 = 3 × 283
- CMMDC (889; 849) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
842 = 2 × 421
849 = 3 × 283
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (842, 849) = 2 × 3 × 283 × 421 = 714.858
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
881/842 ⟶ 714.858 : 842 = (2 × 3 × 283 × 421) : (2 × 421) = 849
889/849 ⟶ 714.858 : 849 = (2 × 3 × 283 × 421) : (3 × 283) = 842
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
881/842 = (849 × 881)/(849 × 842) = 747.969/714.858
889/849 = (842 × 889)/(842 × 849) = 748.538/714.858
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
747.969/714.858 < 748.538/714.858
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
881/842 < 889/849
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: