Sortează șirul de fracții ordinare 64/21, 28/26, 28/31 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 64/21, 28/26, 28/31, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
64/21, 28/26, 28/31
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 28/31
fracții supraunitare pozitive: 64/21, 28/26
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
64/21 și 28/26
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 64/21
64/21 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 64 = 26
- 21 = 3 × 7
- CMMDC (64; 21) = 1
Fracția: 28/26
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 28 = 22 × 7
- 26 = 2 × 13
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (28; 26) = 2
28/26 = (28 : 2)/(26 : 2) = 14/13
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
28/26 = (22 × 7)/(2 × 13) = ((22 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) = 14/13
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
21 = 3 × 7
13 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (21, 13) = 3 × 7 × 13 = 273
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
64/21 ⟶ 273 : 21 = (3 × 7 × 13) : (3 × 7) = 13
14/13 ⟶ 273 : 13 = (3 × 7 × 13) : 13 = 21
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
64/21 = (13 × 64)/(13 × 21) = 832/273
14/13 = (21 × 14)/(21 × 13) = 294/273
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
294/273 < 832/273
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
28/26 < 64/21
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
28/26 < 64/21
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
28/31 < 28/26 < 64/21
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: