Compară cele două fracții ordinare 63/203 și 66/205, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 63/203 și 66/205 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
63/203 și 66/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
63/203 = (32 × 7)/(7 × 29) = ((32 × 7) : 7)/((7 × 29) : 7) = 9/29
66/205 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
66 = 2 × 3 × 11
205 = 5 × 41
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
1) calculăm acest numărător comun
2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
3) amplifică fracțiile la forme echivalente, toate având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
9 = 32
66 = 2 × 3 × 11
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (9, 66) = 2 × 32 × 11 = 198
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
9/29 : 198 : 9 = (2 × 32 × 11) : 32 = 22
66/205 : 198 : 66 = (2 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11) = 3
Aducem fracțiile la același numărător comun:
Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus.
În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
9/29 = (22 × 9)/(22 × 29) = 198/638
66/205 = (3 × 66)/(3 × 205) = 198/615
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
198/638 < 198/615
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
63/203 < 66/205
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: