Sortează șirul de fracții ordinare 61/31, 34/46, 92/37 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 61/31, 34/46, 92/37, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
61/31, 34/46, 92/37
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 34/46
fracții supraunitare pozitive: 61/31, 92/37
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
61/31 și 92/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 61/31
61/31 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 61 este număr prim.
- 31 este număr prim.
- CMMDC (61; 31) = 1
Fracția: 92/37
92/37 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 92 = 22 × 23
- 37 este număr prim.
- CMMDC (92; 37) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
31 este număr prim.
37 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (31, 37) = 31 × 37 = 1.147
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
61/31 ⟶ 1.147 : 31 = (31 × 37) : 31 = 37
92/37 ⟶ 1.147 : 37 = (31 × 37) : 37 = 31
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
61/31 = (37 × 61)/(37 × 31) = 2.257/1.147
92/37 = (31 × 92)/(31 × 37) = 2.852/1.147
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.257/1.147 < 2.852/1.147
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
61/31 < 92/37
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
61/31 < 92/37
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
34/46 < 61/31 < 92/37
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: