Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 6/15, 10/13, 13/20. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Operația de sortare a fracțiilor:
6/15, 10/13, 13/20

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 6/15, 10/13, 13/20;

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

6/15 = (2 × 3)/(3 × 5) = ((2 × 3) : 3)/((3 × 5) : 3) = 2/5;


10/13 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
10 = 2 × 5;
13 e număr prim;


13/20 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
13 e număr prim;
20 = 22 × 5;


Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


2 e număr prim;


10 = 2 × 5;


13 e număr prim;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (2, 10, 13) = 2 × 5 × 13 = 130

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 2/5 este 130 : 2 = (2 × 5 × 13) : 2 = 65;


Pt. fracția: 10/13 este 130 : 10 = (2 × 5 × 13) : (2 × 5) = 13;


Pt. fracția: 13/20 este 130 : 13 = (2 × 5 × 13) : 13 = 10;



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.

Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:


2/5 = (65 × 2)/(65 × 5) = 130/325;


10/13 = (13 × 10)/(13 × 13) = 130/169;


13/20 = (10 × 13)/(10 × 20) = 130/200;



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile ordonate crescător:
130/325 < 130/200 < 130/169

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
6/15 < 13/20 < 10/13

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
10/20, 15/26, 18/21


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

6/15 < 13/20 < 10/13 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
30/55 < 30/50 < 28/40 < 39/55 < 34/46 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
- 166/100 < - 149/97 < - 104/154 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
- 11/13 < - 17/23 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
4/9 < 5/6 < 12 = 12 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
3/4 < 888 < 1000 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
3/5 < 61/100 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
7/30 < 4/15 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
- 21/6 < - 10/4 < - 15/9 < 1/3 < 7/9 < 4/5 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
10/36 < 6/18 < 7/14 < 14/26 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
37/61 < 35/53 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
- 5388/903 < - 606/109 < - 38/14 < - 281/105 < - 77/29 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
8/27 < 10/20 = 13/26 18 sep, 16:09 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: