Sortează și ordonează crescător șirul fracțiilor ordinare: 520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68. Fracții ordinare comparate și ordonate crescător, rezultat explicat mai jos

Sortează: 520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68

Operația de sortare a fracțiilor:
520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68

Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:

fracțiile subunitare pozitive: 22/38, 43/68;


fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29;

Cum se sortează fracțiile pe categorii:

Orice fracție subunitară pozitivă e mai mică decât


orice fracție (supra sau echi)unitară pozitivă

Vom sorta, separat, fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus.

Sortăm fracțiile subunitare pozitive:
22/38 și 43/68

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

22/38 = (2 × 11)/(2 × 19) = ((2 × 11) : 2)/((2 × 19) : 2) = 11/19


43/68 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
43 e număr prim;
68 = 22 × 17;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numărătorilor fracțiilor

CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.

Descompunerea în factori primi a numărătorilor:


11 e număr prim


43 e număr prim


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (11, 43) = 11 × 43 = 473

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 11/19 este 473 : 11 = (11 × 43) : 11 = 43


Pt. fracția: 43/68 este 473 : 43 = (11 × 43) : 43 = 11



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numărător comun, care e CMMMC.
Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:

11/19 = (43 × 11)/(43 × 19) = 473/817


43/68 = (11 × 43)/(11 × 68) = 473/748



Fracțiile au numărători egali, le comparăm numitorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numitorul mai mic.

Fracțiile ordonate crescător:
473/817 < 473/748

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
22/38 < 43/68


Sortăm fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive:
520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

520/45 = (23 × 5 × 13)/(32 × 5) = ((23 × 5 × 13) : 5)/((32 × 5) : 5) = 104/9


497/41 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
497 = 7 × 71;
41 e număr prim;


431/37 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
431 e număr prim;
37 e număr prim;


318/43 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
318 = 2 × 3 × 53;
43 e număr prim;


250/45 = (2 × 53)/(32 × 5) = ((2 × 53) : 5)/((32 × 5) : 5) = 50/9


305/49 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
305 = 5 × 61;
49 = 72;


254/54 = (2 × 127)/(2 × 33) = ((2 × 127) : 2)/((2 × 33) : 2) = 127/27


17/5 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
17 e număr prim;
5 e număr prim;


108/39 = (22 × 33)/(3 × 13) = ((22 × 33) : 3)/((3 × 13) : 3) = 36/13


99/41 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
99 = 32 × 11;
41 e număr prim;


78/33 = (2 × 3 × 13)/(3 × 11) = ((2 × 3 × 13) : 3)/((3 × 11) : 3) = 26/11


42/29 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
42 = 2 × 3 × 7;
29 e număr prim;


>> Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


9 = 32


41 e număr prim


37 e număr prim


43 e număr prim


49 = 72


27 = 33


5 e număr prim


13 e număr prim


11 e număr prim


29 e număr prim


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (9, 41, 37, 43, 49, 27, 5, 13, 11, 29) = 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43 = 1.789.443.210.555

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:


Pt. fracția: 104/9 este 1.789.443.210.555 : 9 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 32 = 198.827.023.395


Pt. fracția: 497/41 este 1.789.443.210.555 : 41 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 41 = 43.644.956.355


Pt. fracția: 431/37 este 1.789.443.210.555 : 37 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 37 = 48.363.330.015


Pt. fracția: 318/43 este 1.789.443.210.555 : 43 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 43 = 41.614.958.385


Pt. fracția: 50/9 este 1.789.443.210.555 : 9 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 32 = 198.827.023.395


Pt. fracția: 305/49 este 1.789.443.210.555 : 49 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 72 = 36.519.249.195


Pt. fracția: 127/27 este 1.789.443.210.555 : 27 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 33 = 66.275.674.465


Pt. fracția: 17/5 este 1.789.443.210.555 : 5 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 5 = 357.888.642.111


Pt. fracția: 36/13 este 1.789.443.210.555 : 13 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 13 = 137.649.477.735


Pt. fracția: 99/41 este 1.789.443.210.555 : 41 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 41 = 43.644.956.355


Pt. fracția: 26/11 este 1.789.443.210.555 : 11 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 11 = 162.676.655.505


Pt. fracția: 42/29 este 1.789.443.210.555 : 29 = (33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43) : 29 = 61.704.938.295



Amplifică fracțiile

Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.
Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:

104/9 = (198.827.023.395 × 104)/(198.827.023.395 × 9) = 20.678.010.433.080/1.789.443.210.555


497/41 = (43.644.956.355 × 497)/(43.644.956.355 × 41) = 21.691.543.308.435/1.789.443.210.555


431/37 = (48.363.330.015 × 431)/(48.363.330.015 × 37) = 20.844.595.236.465/1.789.443.210.555


318/43 = (41.614.958.385 × 318)/(41.614.958.385 × 43) = 13.233.556.766.430/1.789.443.210.555


50/9 = (198.827.023.395 × 50)/(198.827.023.395 × 9) = 9.941.351.169.750/1.789.443.210.555


305/49 = (36.519.249.195 × 305)/(36.519.249.195 × 49) = 11.138.371.004.475/1.789.443.210.555


127/27 = (66.275.674.465 × 127)/(66.275.674.465 × 27) = 8.417.010.657.055/1.789.443.210.555


17/5 = (357.888.642.111 × 17)/(357.888.642.111 × 5) = 6.084.106.915.887/1.789.443.210.555


36/13 = (137.649.477.735 × 36)/(137.649.477.735 × 13) = 4.955.381.198.460/1.789.443.210.555


99/41 = (43.644.956.355 × 99)/(43.644.956.355 × 41) = 4.320.850.679.145/1.789.443.210.555


26/11 = (162.676.655.505 × 26)/(162.676.655.505 × 11) = 4.229.593.043.130/1.789.443.210.555


42/29 = (61.704.938.295 × 42)/(61.704.938.295 × 29) = 2.591.607.408.390/1.789.443.210.555



Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.

O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.

Fracțiile ordonate crescător:
2.591.607.408.390/1.789.443.210.555 < 4.229.593.043.130/1.789.443.210.555 < 4.320.850.679.145/1.789.443.210.555 < 4.955.381.198.460/1.789.443.210.555 < 6.084.106.915.887/1.789.443.210.555 < 8.417.010.657.055/1.789.443.210.555 < 9.941.351.169.750/1.789.443.210.555 < 11.138.371.004.475/1.789.443.210.555 < 13.233.556.766.430/1.789.443.210.555 < 20.678.010.433.080/1.789.443.210.555 < 20.844.595.236.465/1.789.443.210.555 < 21.691.543.308.435/1.789.443.210.555

Fracțiile inițiale ordonate crescător:
42/29 < 78/33 < 99/41 < 108/39 < 17/5 < 254/54 < 250/45 < 305/49 < 318/43 < 520/45 < 431/37 < 497/41


::: Operația de comparare :::
Răspuns final:

Fracțiile subunitare pozitive, ordonate crescător:
22/38 < 43/68

Fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive, ordonate crescător:
42/29 < 78/33 < 99/41 < 108/39 < 17/5 < 254/54 < 250/45 < 305/49 < 318/43 < 520/45 < 431/37 < 497/41

Toate fracțiile ordonate crescător:
22/38 < 43/68 < 42/29 < 78/33 < 99/41 < 108/39 < 17/5 < 254/54 < 250/45 < 305/49 < 318/43 < 520/45 < 431/37 < 497/41

Mai multe operații de acest fel:

Compară și sortează în ordine crescătoare fracțiile:
- 25/47, - 50/75, - 47/37, - 87/36, - 110/44, - 113/46, - 25/9, - 264/59, - 257/51, - 312/51, - 323/48, - 528/48, - 440/46, - 503/50


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; < mai mic decât;

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții comparate și sortate în ordine crescătoare

520/45, 497/41, 431/37, 318/43, 250/45, 305/49, 254/54, 17/5, 108/39, 99/41, 78/33, 42/29, 22/38, 43/68? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
- 43/70, - 42/54, - 58/81, - 43/50? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
3/4, 5/6, 11/12, 19/24? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
3/6 și 3/12? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
26/32, 27/36, 26/34, 22/48? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
355, 21, 357, 25? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
- 182/124 și - 188/133? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
- 45/85, - 34/73, - 36/161? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
299/20 și 306/30? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
611/14 și 618/18? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
35/84 și 44/89? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
7/40 și 20? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
- 59/68, - 58/71, - 45/81, - 34/84, - 39/93? 22 sep, 23:50 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții comparate
vezi mai mult... fracții sortate

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare:

(1) Ce este o fracție? Tipuri de fracții. Cum se compară fracțiile?


(2) Schimbări de formă, amplificarea și simplificarea fracțiilor


(3) Cum se simplifică fracțiile? Cel mai mare divizor comun, CMMDC


(4) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți


(5) Cum se sortează (ordonează) crescător mai multe fracții


(6) Adunarea fracțiilor matematice ordinare (simple)


(7) Scăderea fracțiilor matematice ordinare (simple)


(8) Înmulțirea fracțiilor ordinare (simple)


(9) Fracții, teorie: numere raționale