Operația de sortare a fracțiilor:
40/23, 34/21, 30/18
Analizăm fracțiile de comparat și sortat, pe categorii:
fracțiile (supra sau echi)unitare pozitive: 40/23, 34/21, 30/18;
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:
40/23 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
40 = 23 × 5;
23 e număr prim;
34/21 deja simplificată la forma cea mai simplă;
numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
34 = 2 × 17;
21 = 3 × 7;
30/18 = (2 × 3 × 5)/(2 × 32) = ((2 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) = 5/3
Pentru a sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor.
CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
In acest caz, CMMMC e numit și cel mai mic numitor comun.
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
23 e număr prim
21 = 3 × 7
3 e număr prim
Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:
CMMMC (23, 21, 3) = 3 × 7 × 23 = 483
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții:
Pt. fracția: 40/23 este 483 : 23 = (3 × 7 × 23) : 23 = 21
Pt. fracția: 34/21 este 483 : 21 = (3 × 7 × 23) : (3 × 7) = 23
Pt. fracția: 5/3 este 483 : 3 = (3 × 7 × 23) : 3 = 161
Amplifică fracțiile
Adu fracțiile la același numitor comun, care e CMMMC.
Înmulțește numărătorii și numitorii cu factorul lor de amplificare:
40/23 = (21 × 40)/(21 × 23) = 840/483
34/21 = (23 × 34)/(23 × 21) = 782/483
5/3 = (161 × 5)/(161 × 3) = 805/483
Fracțiile au numitori egali, le comparăm numărătorii.
O fracție pozitivă e cu atât mai mare cu cât are numărătorul mai mare.
::: Operația de comparare :::
Răspuns final: