Compară cele două fracții ordinare 321.337/654.676 și 321.343/654.686, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 321.337/654.676 și 321.343/654.686 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
321.337/654.676 și 321.343/654.686
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 321.337/654.676
321.337/654.676 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 321.337 = 383 × 839
- 654.676 = 22 × 11 × 14.879
- CMMDC (321.337; 654.676) = 1
Fracția: 321.343/654.686
321.343/654.686 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 321.343 = 11 × 131 × 223
- 654.686 = 2 × 327.343
- CMMDC (321.343; 654.686) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
321.337 = 383 × 839
321.343 = 11 × 131 × 223
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (321337, 321343) = 11 × 131 × 223 × 383 × 839 = 103.259.395.591
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
321.337/654.676 ⟶ 103.259.395.591 : 321.337 = (11 × 131 × 223 × 383 × 839) : (383 × 839) = 321.343
321.343/654.686 ⟶ 103.259.395.591 : 321.343 = (11 × 131 × 223 × 383 × 839) : (11 × 131 × 223) = 321.337
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
321.337/654.676 = (321.343 × 321.337)/(321.343 × 654.676) = 103.259.395.591/210.375.549.868
321.343/654.686 = (321.337 × 321.343)/(321.337 × 654.686) = 103.259.395.591/210.374.835.182
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
103.259.395.591/210.375.549.868 < 103.259.395.591/210.374.835.182
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
321.337/654.676 < 321.343/654.686
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: