Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare: 12/9, 80/26, 78/27, 70/22, 71/23, 54/19, 72/30, 73/29, 48/22, 49/25, 52/26, 44/27, 48/29, 41/25, 33/27. Fracții ordinare comparate și ordonate în ordine crescătoare, rezultat explicat mai jos
Sortează: 12/9, 80/26, 78/27, 70/22, 71/23, 54/19, 72/30, 73/29, 48/22, 49/25, 52/26, 44/27, 48/29, 41/25, 33/27
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
12/9, 80/26, 78/27, 70/22, 71/23, 54/19, 72/30, 73/29, 48/22, 49/25, 52/26, 44/27, 48/29, 41/25, 33/27
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții supraunitare pozitive: 12/9, 80/26, 78/27, 70/22, 71/23, 54/19, 72/30, 73/29, 48/22, 49/25, 52/26, 44/27, 48/29, 41/25, 33/27
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
12/9 = (22 × 3)/32 = ((22 × 3) : 3)/(32 : 3) = 4/3
80/26 = (24 × 5)/(2 × 13) = ((24 × 5) : 2)/((2 × 13) : 2) = 40/13
78/27 = (2 × 3 × 13)/33 = ((2 × 3 × 13) : 3)/(33 : 3) = 26/9
70/22 = (2 × 5 × 7)/(2 × 11) = ((2 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11) : 2) = 35/11
71/23 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
71 este număr prim.
23 este număr prim.
54/19 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
54 = 2 × 33
19 este număr prim.
72/30 = (23 × 32)/(2 × 3 × 5) = ((23 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) = 12/5
73/29 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
73 este număr prim.
29 este număr prim.
48/22 = (24 × 3)/(2 × 11) = ((24 × 3) : 2)/((2 × 11) : 2) = 24/11
49/25 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
49 = 72
25 = 52
52/26 = (22 × 13)/(2 × 13) = ((22 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13) : (2 × 13)) = 2/1 = 2
44/27 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
44 = 22 × 11
27 = 33
48/29 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
48 = 24 × 3
29 este număr prim.
41/25 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
41 este număr prim.
25 = 52
33/27 = (3 × 11)/33 = ((3 × 11) : 3)/(33 : 3) = 11/9
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
1) calculăm acest numitor comun
2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
3 este număr prim.
13 este număr prim.
9 = 32
11 este număr prim.
23 este număr prim.
19 este număr prim.
5 este număr prim.
29 este număr prim.
25 = 52
27 = 33
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (3, 13, 9, 11, 23, 19, 5, 29, 25, 27) = 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 = 1.223.261.325
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
4/3 : 1.223.261.325 : 3 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 3 = 407.753.775
40/13 : 1.223.261.325 : 13 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 13 = 94.097.025
26/9 : 1.223.261.325 : 9 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 32 = 135.917.925
35/11 : 1.223.261.325 : 11 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 11 = 111.205.575
71/23 : 1.223.261.325 : 23 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 23 = 53.185.275
54/19 : 1.223.261.325 : 19 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 19 = 64.382.175
12/5 : 1.223.261.325 : 5 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 5 = 244.652.265
73/29 : 1.223.261.325 : 29 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 29 = 42.181.425
24/11 : 1.223.261.325 : 11 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 11 = 111.205.575
49/25 : 1.223.261.325 : 25 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 52 = 48.930.453
2 : 1.223.261.325 : 1 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 1 = 1.223.261.325
44/27 : 1.223.261.325 : 27 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 33 = 45.305.975
48/29 : 1.223.261.325 : 29 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 29 = 42.181.425
41/25 : 1.223.261.325 : 25 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 52 = 48.930.453
11/9 : 1.223.261.325 : 9 = (33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29) : 32 = 135.917.925
Aducem fracțiile la același numitor comun:
Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus.
În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
4/3 = (407.753.775 × 4)/(407.753.775 × 3) = 1.631.015.100/1.223.261.325
40/13 = (94.097.025 × 40)/(94.097.025 × 13) = 3.763.881.000/1.223.261.325
26/9 = (135.917.925 × 26)/(135.917.925 × 9) = 3.533.866.050/1.223.261.325
35/11 = (111.205.575 × 35)/(111.205.575 × 11) = 3.892.195.125/1.223.261.325
71/23 = (53.185.275 × 71)/(53.185.275 × 23) = 3.776.154.525/1.223.261.325
54/19 = (64.382.175 × 54)/(64.382.175 × 19) = 3.476.637.450/1.223.261.325
12/5 = (244.652.265 × 12)/(244.652.265 × 5) = 2.935.827.180/1.223.261.325
73/29 = (42.181.425 × 73)/(42.181.425 × 29) = 3.079.244.025/1.223.261.325
24/11 = (111.205.575 × 24)/(111.205.575 × 11) = 2.668.933.800/1.223.261.325
49/25 = (48.930.453 × 49)/(48.930.453 × 25) = 2.397.592.197/1.223.261.325
2/1 = (1.223.261.325 × 2)/(1.223.261.325 × 1) = 2.446.522.650/1.223.261.325
44/27 = (45.305.975 × 44)/(45.305.975 × 27) = 1.993.462.900/1.223.261.325
48/29 = (42.181.425 × 48)/(42.181.425 × 29) = 2.024.708.400/1.223.261.325
41/25 = (48.930.453 × 41)/(48.930.453 × 25) = 2.006.148.573/1.223.261.325
11/9 = (135.917.925 × 11)/(135.917.925 × 9) = 1.495.097.175/1.223.261.325
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.495.097.175/1.223.261.325 < 1.631.015.100/1.223.261.325 < 1.993.462.900/1.223.261.325 < 2.006.148.573/1.223.261.325 < 2.024.708.400/1.223.261.325 < 2.397.592.197/1.223.261.325 < 2.446.522.650/1.223.261.325 < 2.668.933.800/1.223.261.325 < 2.935.827.180/1.223.261.325 < 3.079.244.025/1.223.261.325 < 3.476.637.450/1.223.261.325 < 3.533.866.050/1.223.261.325 < 3.763.881.000/1.223.261.325 < 3.776.154.525/1.223.261.325 < 3.892.195.125/1.223.261.325
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
33/27 < 12/9 < 44/27 < 41/25 < 48/29 < 49/25 < 52/26 < 48/22 < 72/30 < 73/29 < 54/19 < 78/27 < 80/26 < 71/23 < 70/22
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: