Sortează șirul de fracții ordinare 112/167, 145/199, 90/159 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 112/167, 145/199, 90/159, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
112/167, 145/199, 90/159
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 112/167, 145/199, 90/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
112/167 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
112 = 24 × 7
167 este număr prim.
145/199 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
145 = 5 × 29
199 este număr prim.
90/159 = (2 × 32 × 5)/(3 × 53) = ((2 × 32 × 5) : 3)/((3 × 53) : 3) = 30/53
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente, toate având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
112 = 24 × 7
145 = 5 × 29
30 = 2 × 3 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (112, 145, 30) = 24 × 3 × 5 × 7 × 29 = 48.720
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
112/167 : 48.720 : 112 = (24 × 3 × 5 × 7 × 29) : (24 × 7) = 435
145/199 : 48.720 : 145 = (24 × 3 × 5 × 7 × 29) : (5 × 29) = 336
30/53 : 48.720 : 30 = (24 × 3 × 5 × 7 × 29) : (2 × 3 × 5) = 1.624
Aducem fracțiile la același numărător comun:
Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus.
În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
112/167 = (435 × 112)/(435 × 167) = 48.720/72.645
145/199 = (336 × 145)/(336 × 199) = 48.720/66.864
30/53 = (1.624 × 30)/(1.624 × 53) = 48.720/86.072
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
48.720/86.072 < 48.720/72.645 < 48.720/66.864
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
90/159 < 112/167 < 145/199
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: