Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare: - 47/85, - 68/96, - 67/86, - 94/62, - 100/62. Fracții ordinare comparate și ordonate în ordine crescătoare, rezultat explicat mai jos
Sortează: - 47/85, - 68/96, - 67/86, - 94/62, - 100/62
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
- 47/85, - 68/96, - 67/86, - 94/62, - 100/62
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții supraunitare negative cu numitori egali: - 94/62, - 100/62
fracții subunitare negative: - 47/85, - 68/96, - 67/86
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție supraunitară negativă este mai mică decât...
- any negative proper fraction.
Cum comparăm și sortăm toate fracțiile?
E clar că nu are sens să comparăm fracții din categorii diferite.
Vom compara și sorta fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus, separat.
Sortează fracțiile supraunitare negative în ordine crescătoare:
- 94/62 și - 100/62
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Acesta este unul dintre cele mai simple cazuri când vine vorba de compararea și sortarea fracțiilor.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 100/62 < - 94/62
Sortează fracțiile subunitare negative în ordine crescătoare:
- 47/85, - 68/96, - 67/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- 47/85 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
47 este număr prim.
85 = 5 × 17
- 68/96 = - (22 × 17)/(25 × 3) = - ((22 × 17) : 22)/((25 × 3) : 22) = - 17/24
- 67/86 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
67 este număr prim.
86 = 2 × 43
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
1) calculăm acest numărător comun
2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
3) la final să aducem fracțiile la același numărător prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
CMMMC va fi numărătorul comun al fracțiilor comparate.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
47 este număr prim.
17 este număr prim.
67 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (47, 17, 67) = 17 × 47 × 67 = 53.533
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 47/85 : 53.533 : 47 = (17 × 47 × 67) : 47 = 1.139
- 17/24 : 53.533 : 17 = (17 × 47 × 67) : 17 = 3.149
- 67/86 : 53.533 : 67 = (17 × 47 × 67) : 67 = 799
Aducem fracțiile la același numărător comun:
Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus.
În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 47/85 = - (1.139 × 47)/(1.139 × 85) = - 53.533/96.815
- 17/24 = - (3.149 × 17)/(3.149 × 24) = - 53.533/75.576
- 67/86 = - (799 × 67)/(799 × 86) = - 53.533/68.714
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 53.533/68.714 < - 53.533/75.576 < - 53.533/96.815
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 67/86 < - 68/96 < - 47/85
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare negative în ordine crescătoare:
- 100/62 < - 94/62
Sortează fracțiile subunitare negative în ordine crescătoare:
- 67/86 < - 68/96 < - 47/85
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 100/62 < - 94/62 < - 67/86 < - 68/96 < - 47/85
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: