Sortează șirul de fracții ordinare - 30/18, - 26/16, - 32/16, - 37/17 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple - 30/18, - 26/16, - 32/16, - 37/17, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
- 30/18, - 26/16, - 32/16, - 37/17

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții supraunitare negative: - 30/18, - 26/16, - 32/16, - 37/17

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 30/18

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 18 = 2 × 32
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (30; 18) = 2 × 3 = 6

- 30/18 = - (30 : 6)/(18 : 6) = - 5/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 30/18 = - (2 × 3 × 5)/(2 × 32) = - ((2 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) = - 5/3



Fracția: - 26/16

  • 26 = 2 × 13
  • 16 = 24
  • CMMDC (26; 16) = 2

- 26/16 = - (26 : 2)/(16 : 2) = - 13/8


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 26/16 = - (2 × 13)/24 = - ((2 × 13) : 2)/(24 : 2) = - 13/8



Fracția: - 32/16

  • 32 = 25
  • 16 = 24
  • CMMDC (32; 16) = 24 = 16

- 32/16 = - (32 : 16)/(16 : 16) = - 2/1 = - 2


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 32/16 = - 25/24 = - (25 : 24)/(24 : 24) = - 2/1 = - 2



Fracția: - 37/17

- 37/17 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 37 este număr prim.
  • 17 este număr prim.
  • CMMDC (37; 17) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

3 este număr prim.

8 = 23

17 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (3, 8, 17) = 23 × 3 × 17 = 408



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 5/3 ⟶ 408 : 3 = (23 × 3 × 17) : 3 = 136

- 13/8 ⟶ 408 : 8 = (23 × 3 × 17) : 23 = 51

- 2 ⟶ 408 : 1 = (23 × 3 × 17) : 1 = 408

- 37/17 ⟶ 408 : 17 = (23 × 3 × 17) : 17 = 24



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

- 5/3 = - (136 × 5)/(136 × 3) = - 680/408

- 13/8 = - (51 × 13)/(51 × 8) = - 663/408

- 2/1 = - (408 × 2)/(408 × 1) = - 816/408

- 37/17 = - (24 × 37)/(24 × 17) = - 888/408



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 888/408 < - 816/408 < - 680/408 < - 663/408

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 37/17 < - 32/16 < - 30/18 < - 26/16

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
39/23, 33/25, 44/21, 45/21

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: