⁵⁷³/₈₂₂ - ⁵³⁶/₈₄₈ + ⁵⁵²/₈₃₃ - ⁵⁶⁰/₈₅₃ - ⁵⁶⁷/₈₉₀ + ⁵⁵⁰/₉₀₅ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 573 = 3 × 191
• 822 = 2 × 3 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (573; 822) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁷³/₈₂₂ = ^{(3 × 191)}/_{(2 × 3 × 137)} = ^{((3 × 191) : 3)}/_{((2 × 3 × 137) : 3)} = ¹⁹¹/₂₇₄

• 536 = 2³ × 67
• 848 = 2⁴ × 53
• CMMDC (536; 848) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵³⁶/₈₄₈ = - ^{(23 × 67)}/_{(2⁴ × 53)} = - ^{((23 × 67) : 23 )}/_{((2⁴ × 53) : 2³ )} = - ⁶⁷/₁₀₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
552 = 2³ × 3 × 23
• 833 = 7² × 17
• CMMDC (2³ × 3 × 23; 7² × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
560 = 2⁴ × 5 × 7
• 853 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 5 × 7; 853) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
567 = 3⁴ × 7
• 890 = 2 × 5 × 89
• CMMDC (3⁴ × 7; 2 × 5 × 89) = 1

• 550 = 2 × 5² × 11
• 905 = 5 × 181
• CMMDC (550; 905) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁵⁰/₉₀₅ = ^{(2 × 52 × 11)}/_{(5 × 181)} = ^{((2 × 52 × 11) : 5)}/_{((5 × 181) : 5)} = ¹¹⁰/₁₈₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 34.756.725.739.657 = 229 × 151.776.094.933
• 831.111.039.195.010 = 2 × 5 × 7² × 17 × 53 × 89 × 137 × 181 × 853
• CMMDC (229 × 151.776.094.933; 2 × 5 × 7² × 17 × 53 × 89 × 137 × 181 × 853) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.