⁵⁵⁶/₇₉₈ + ⁵²⁰/₈₄₆ + ⁵⁴²/₈₁₃ + ⁵⁷⁹/₈₃₄ + ⁵⁶¹/₈₇₀ - ⁵⁵¹/₈₆₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 556 = 2² × 139
• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (556; 798) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁵⁶/₇₉₈ = ^{(22 × 139)}/_{(2 × 3 × 7 × 19)} = ^{((22 × 139) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)} = ²⁷⁸/₃₉₉

• 520 = 2³ × 5 × 13
• 846 = 2 × 3² × 47
• CMMDC (520; 846) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵²⁰/₈₄₆ = ^{(23 × 5 × 13)}/_{(2 × 3² × 47)} = ^{((23 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 3² × 47) : 2)} = ²⁶⁰/₄₂₃

• 542 = 2 × 271
• 813 = 3 × 271
• CMMDC (542; 813) = 271

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴²/₈₁₃ = ^{(2 × 271)}/_{(3 × 271)} = ^{((2 × 271) : 271)}/_{((3 × 271) : 271)} = ²/₃

• 579 = 3 × 193
• 834 = 2 × 3 × 139
• CMMDC (579; 834) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷⁹/₈₃₄ = ^{(3 × 193)}/_{(2 × 3 × 139)} = ^{((3 × 193) : 3)}/_{((2 × 3 × 139) : 3)} = ¹⁹³/₂₇₈

• 561 = 3 × 11 × 17
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• CMMDC (561; 870) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁶¹/₈₇₀ = ^{(3 × 11 × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 29)} = ^{((3 × 11 × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 29) : 3)} = ¹⁸⁷/₂₉₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
551 = 19 × 29
• 868 = 2² × 7 × 31
• CMMDC (19 × 29; 2² × 7 × 31) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 377.147.453.219 = 17 × 22.185.144.307
• 140.603.617.980 = 2² × 3² × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 47 × 139
• CMMDC (17 × 22.185.144.307; 2² × 3² × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 47 × 139) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.