30/261 + 269/62 = ? Calculator pentru adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat pas cu pas

Operația (cu fracții ordinare) executată:
30/261 + 269/62

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: 30/261 = (2 × 3 × 5)/(32 × 29) = ((2 × 3 × 5) : 3)/((32 × 29) : 3) = 10/87;


Fracția: 269/62 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
269 e număr prim;
62 = 2 × 31;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

30/261 + 269/62 =


10/87 + 269/62

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 269/62


269 : 62 = 4 și rest = 21 => 269 = 4 × 62 + 21


269/62 = (4 × 62 + 21)/62 = (4 × 62)/62 + 21/62 = 4 + 21/62;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

10/87 + 269/62 =


10/87 + 4 + 21/62 =


4 + 10/87 + 21/62

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


87 = 3 × 29;


62 = 2 × 31;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (87; 62) = 2 × 3 × 29 × 31 = 5.394


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: 10/87 este 5.394 : 87 = (2 × 3 × 29 × 31) : (3 × 29) = 62;


Pt. fracția: 21/62 este 5.394 : 62 = (2 × 3 × 29 × 31) : (2 × 31) = 87;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

4 + 10/87 + 21/62 =


4 + (62 × 10)/(62 × 87) + (87 × 21)/(87 × 62) =


4 + 620/5.394 + 1.827/5.394 =


4 + (620 + 1.827)/5.394 =


4 + 2.447/5.394

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

2.447/5.394 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


2.447 e număr prim;


5.394 = 2 × 3 × 29 × 31;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


4 + 2.447/5.394 = 4 2.447/5.394

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):

4 + 2.447/5.394 =


(4 × 5.394)/5.394 + 2.447/5.394 =


(4 × 5.394 + 2.447)/5.394 =


24.023/5.394

Ca număr zecimal:

4 + 2.447/5.394 =


4 + 2.447 : 5.394 ≈


4,453652206155 ≈


4,45

Ca procentaj:

4,453652206155 =


4,453652206155 × 100/100 =


(4,453652206155 × 100)/100 =


445,365220615499/100


445,365220615499% ≈


445,37%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă:
30/261 + 269/62 = 4 2.447/5.394

Ca fracție (supra sau echi)unitară pozitivă (numărător >= numitor):
30/261 + 269/62 = 24.023/5.394

Ca număr zecimal:
30/261 + 269/62 ≈ 4,45

Ca procentaj:
30/261 + 269/62 ≈ 445,37%

Cum se adună fracțiile ordinare:
- 33/272 + 274/66

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

13/1.046 + 10.109 = ? 25 sep, 02:16 EET (UTC +2)
30/261 + 269/62 = ? 25 sep, 02:16 EET (UTC +2)
- 18/53 - 24/413 - 13/4.015 - 19/40.016 + 56/13 - 1.130/17 = ? 25 sep, 02:16 EET (UTC +2)
- 31/43 + 16/29 = ? 25 sep, 02:16 EET (UTC +2)
3/14 - 9/14 = ? 25 sep, 02:16 EET (UTC +2)
32/15 + 5/11 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
- 73/47 + 69/42 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
- 21/14 + 17/21 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
- 15/32 - 16/23 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
7/101 + 10 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
- 94/113 + 83/109 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
- 42/544.033 - 46/544.041 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
13/618 + 13/8 = ? 25 sep, 02:15 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: