^2.242/_3.553 - ^2.286/_3.590 - ^2.233/_3.530 - ^2.289/_3.585 + ^2.278/_3.599 + ^2.346/_3.606 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.242 = 2 × 19 × 59
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.242; 3.553) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.242/_3.553 = ^{(2 × 19 × 59)}/_{(11 × 17 × 19)} = ^{((2 × 19 × 59) : 19)}/_{((11 × 17 × 19) : 19)} = ¹¹⁸/₁₈₇

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.590 = 2 × 5 × 359
• CMMDC (2.286; 3.590) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.286/_3.590 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 5 × 359)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2 × 5 × 359) : 2)} = - ^1.143/_1.795

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.530 = 2 × 5 × 353
• CMMDC (7 × 11 × 29; 2 × 5 × 353) = 1

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• CMMDC (2.289; 3.585) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.289/_3.585 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(3 × 5 × 239)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 3)}/_{((3 × 5 × 239) : 3)} = - ⁷⁶³/_1.195

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.599 = 59 × 61
• CMMDC (2 × 17 × 67; 59 × 61) = 1

• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.606 = 2 × 3 × 601
• CMMDC (2.346; 3.606) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.346/_3.606 = ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(2 × 3 × 601)} = ^{((2 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 601) : (2 × 3))} = ³⁹¹/₆₀₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 822.222.507.885.469 = 1.013.923 × 810.931.903
• 122.508.149.573.831.890 = 2⁴ × 19 × 37 × 10.891.549.570.931
• CMMDC (1.013.923 × 810.931.903; 2⁴ × 19 × 37 × 10.891.549.570.931) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.