^2.218/_3.518 + ^2.253/_3.534 - ^2.233/_3.495 - ^2.255/_3.551 - ^2.248/_3.579 + ^2.311/_3.579 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.218 = 2 × 1.109
• 3.518 = 2 × 1.759
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.218; 3.518) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.218/_3.518 = ^{(2 × 1.109)}/_{(2 × 1.759)} = ^{((2 × 1.109) : 2)}/_{((2 × 1.759) : 2)} = ^1.109/_1.759

• 2.253 = 3 × 751
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• CMMDC (2.253; 3.534) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.253/_3.534 = ^{(3 × 751)}/_{(2 × 3 × 19 × 31)} = ^{((3 × 751) : 3)}/_{((2 × 3 × 19 × 31) : 3)} = ⁷⁵¹/_1.178

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.495 = 3 × 5 × 233
• CMMDC (7 × 11 × 29; 3 × 5 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.551 = 53 × 67
• CMMDC (5 × 11 × 41; 53 × 67) = 1

• 63 = 3² × 7
• 3.579 = 3 × 1.193
• CMMDC (63; 3.579) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁶³/_3.579 = ^{(32 × 7)}/_{(3 × 1.193)} = ^{((32 × 7) : 3)}/_{((3 × 1.193) : 3)} = ²¹/_1.193

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 357.436.939.758.337 = 59 × 1.847 × 3.209 × 1.022.141
• 30.679.581.136.436.070 = 2³ × 251 × 487 × 43.189 × 726.413
• CMMDC (59 × 1.847 × 3.209 × 1.022.141; 2³ × 251 × 487 × 43.189 × 726.413) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.