^2.207/_3.522 + ^2.247/_3.548 - ^2.228/_3.489 + ^2.259/_3.555 - ^2.247/_3.582 - ^2.320/_3.565 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.207 este număr prim
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• CMMDC (2.207; 2 × 3 × 587) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.247 = 3 × 7 × 107
• 3.548 = 2² × 887
• CMMDC (3 × 7 × 107; 2² × 887) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.228 = 2² × 557
• 3.489 = 3 × 1.163
• CMMDC (2² × 557; 3 × 1.163) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.259 = 3² × 251
• 3.555 = 3² × 5 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.259; 3.555) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.259/_3.555 = ^{(32 × 251)}/_{(3² × 5 × 79)} = ^{((32 × 251) : 32 )}/_{((3² × 5 × 79) : 3² )} = ²⁵¹/₃₉₅

• 2.247 = 3 × 7 × 107
• 3.582 = 2 × 3² × 199
• CMMDC (2.247; 3.582) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.247/_3.582 = - ^{(3 × 7 × 107)}/_{(2 × 3² × 199)} = - ^{((3 × 7 × 107) : 3)}/_{((2 × 3² × 199) : 3)} = - ⁷⁴⁹/_1.194

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.565 = 5 × 23 × 31
• CMMDC (2.320; 3.565) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.320/_3.565 = - ^{(24 × 5 × 29)}/_{(5 × 23 × 31)} = - ^{((24 × 5 × 29) : 5)}/_{((5 × 23 × 31) : 5)} = - ⁴⁶⁴/₇₁₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.659.294.441.294.767 = 3 × 2.246.831 × 1.284.667.819
• 407.251.210.386.025.860 = 2⁷ × 17 × 1,8715588712593E+14
• CMMDC (3 × 2.246.831 × 1.284.667.819; 2⁷ × 17 × 1,8715588712593E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.