19/54.123 + 37/6 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: 19/54.123 + 37/6 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Fracția: 19/54.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
19 este număr prim
54.123 = 3 × 18.041
CMMDC (19; 3 × 18.041) = 1
Fracția: 37/6 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
37 este număr prim
6 = 2 × 3
CMMDC (37; 2 × 3) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem fracțiile supraunitare:
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
- De ce rescriem fracțiile supraunitare?
- Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
Fracția: 37/6
37 : 6 = 6 și restul = 1 ⇒ 37 = 6 × 6 + 1
37/6 = (6 × 6 + 1)/6 = (6 × 6)/6 + 1/6 = 6 + 1/6
Rescriem operația simplificată echivalentă:
19/54.123 + 37/6 =
19/54.123 + 6 + 1/6 =
6 + 19/54.123 + 1/6
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
54.123 = 3 × 18.041
6 = 2 × 3
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (54.123; 6) = 2 × 3 × 18.041 = 108.246
Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online
Link extern » [EN] Calculate LCM, the least common multiple of numbers, online calculator
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
19/54.123 : 108.246 : 54.123 = (2 × 3 × 18.041) : (3 × 18.041) = 2
1/6 : 108.246 : 6 = (2 × 3 × 18.041) : (2 × 3) = 18.041
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
6 + 19/54.123 + 1/6 =
6 + (2 × 19)/(2 × 54.123) + (18.041 × 1)/(18.041 × 6) =
6 + 38/108.246 + 18.041/108.246 =
6 + (38 + 18.041)/108.246 =
6 + 18.079/108.246
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
18.079/108.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
18.079 = 101 × 179
108.246 = 2 × 3 × 18.041
CMMDC (101 × 179; 2 × 3 × 18.041) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
6 + 18.079/108.246 = 6 18.079/108.246
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
6 + 18.079/108.246 =
(6 × 108.246)/108.246 + 18.079/108.246 =
(6 × 108.246 + 18.079)/108.246 =
667.555/108.246
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 18.079/108.246 =
6 + 18.079 : 108.246 ≈
6,1670177189 ≈
6,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,1670177189 =
6,1670177189 × 100/100 =
(6,1670177189 × 100)/100 =
616,701771889954/100 ≈
616,701771889954% ≈
616,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
19/54.123 + 37/6 = 6 18.079/108.246
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
19/54.123 + 37/6 = 667.555/108.246
Ca număr zecimal:
19/54.123 + 37/6 ≈ 6,17
Ca procentaj:
19/54.123 + 37/6 ≈ 616,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.