^1.656/_2.450 + ^1.615/_2.484 - ^1.591/_2.499 - ^1.652/_2.502 + ^1.618/_2.582 - ^1.615/_2.520 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.656; 2.450) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.656/_2.450 = ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2 × 5² × 7²)} = ^{((23 × 32 × 23) : 2)}/_{((2 × 5² × 7²) : 2)} = ⁸²⁸/_1.225

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• CMMDC (5 × 17 × 19; 2² × 3³ × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.591 = 37 × 43
• 2.499 = 3 × 7² × 17
• CMMDC (37 × 43; 3 × 7² × 17) = 1

• 1.652 = 2² × 7 × 59
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• CMMDC (1.652; 2.502) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.652/_2.502 = - ^{(22 × 7 × 59)}/_{(2 × 3² × 139)} = - ^{((22 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 3² × 139) : 2)} = - ⁸²⁶/_1.251

• 1.618 = 2 × 809
• 2.582 = 2 × 1.291
• CMMDC (1.618; 2.582) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.618/_2.582 = ^{(2 × 809)}/_{(2 × 1.291)} = ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2 × 1.291) : 2)} = ⁸⁰⁹/_1.291

• 1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• CMMDC (1.615; 2.520) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.615/_2.520 = - ^{(5 × 17 × 19)}/_{(2³ × 3² × 5 × 7)} = - ^{((5 × 17 × 19) : 5)}/_{((2³ × 3² × 5 × 7) : 5)} = - ³²³/₅₀₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 277.108.327.957 = 11.681 × 23.722.997
• 18.565.542.311.400 = 2³ × 3³ × 5² × 7² × 17 × 23 × 139 × 1.291
• CMMDC (11.681 × 23.722.997; 2³ × 3³ × 5² × 7² × 17 × 23 × 139 × 1.291) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.