^1.636/_2.410 - ^1.593/_2.414 + ^1.550/_2.425 - ^1.598/_2.454 + ^1.579/_2.526 - ^1.557/_2.458 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.636 = 2² × 409
• 2.410 = 2 × 5 × 241
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.636; 2.410) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.636/_2.410 = ^{(22 × 409)}/_{(2 × 5 × 241)} = ^{((22 × 409) : 2)}/_{((2 × 5 × 241) : 2)} = ⁸¹⁸/_1.205

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.593 = 3³ × 59
• 2.414 = 2 × 17 × 71
• CMMDC (3³ × 59; 2 × 17 × 71) = 1

• 1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.425 = 5² × 97
• CMMDC (1.550; 2.425) = 5² = 25

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.550/_2.425 = ^{(2 × 52 × 31)}/_{(5² × 97)} = ^{((2 × 52 × 31) : 52 )}/_{((5² × 97) : 5² )} = ⁶²/₉₇

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• CMMDC (1.598; 2.454) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.598/_2.454 = - ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2 × 3 × 409)} = - ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 409) : 2)} = - ⁷⁹⁹/_1.227

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.579 este număr prim
• 2.526 = 2 × 3 × 421
• CMMDC (1.579; 2 × 3 × 421) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.557 = 3² × 173
• 2.458 = 2 × 1.229
• CMMDC (3² × 173; 2 × 1.229) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 252.889.340.574.493 = 7 × 191 × 189.146.851.589
• 179.132.583.056.608.770 = 2⁹ × 31 × 61 × 4.871 × 37.983.499
• CMMDC (7 × 191 × 189.146.851.589; 2⁹ × 31 × 61 × 4.871 × 37.983.499) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.