^1.628/_2.408 + ^1.600/_2.434 - ^1.568/_2.444 - ^1.604/_2.470 + ^1.583/_2.537 - ^1.559/_2.485 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.628; 2.408) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.628/_2.408 = ^{(22 × 11 × 37)}/_{(2³ × 7 × 43)} = ^{((22 × 11 × 37) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 43) : 2² )} = ⁴⁰⁷/₆₀₂

• 1.600 = 2⁶ × 5²
• 2.434 = 2 × 1.217
• CMMDC (1.600; 2.434) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.600/_2.434 = ^{(26 × 52)}/_{(2 × 1.217)} = ^{((26 × 52) : 2)}/_{((2 × 1.217) : 2)} = ⁸⁰⁰/_1.217

• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• CMMDC (1.568; 2.444) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.568/_2.444 = - ^{(25 × 72)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((25 × 72) : 22 )}/_{((2² × 13 × 47) : 2² )} = - ³⁹²/₆₁₁

• 1.604 = 2² × 401
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• CMMDC (1.604; 2.470) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.604/_2.470 = - ^{(22 × 401)}/_{(2 × 5 × 13 × 19)} = - ^{((22 × 401) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)} = - ⁸⁰²/_1.235

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.583 este număr prim
• 2.537 = 43 × 59
• CMMDC (1.583; 43 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.559 este număr prim
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• CMMDC (1.559; 5 × 7 × 71) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.960.139.371.643 este număr prim
• 178.140.327.080.170 = 2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 59 × 71 × 1.217
• CMMDC (6.960.139.371.643; 2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 59 × 71 × 1.217) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.