^1.620/_2.404 + ^1.605/_2.421 - ^1.550/_2.421 - ^1.604/_2.436 - ^1.580/_2.508 + ^1.530/_2.453 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.404 = 2² × 601
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.620; 2.404) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.620/_2.404 = ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2² × 601)} = ^{((22 × 34 × 5) : 22 )}/_{((2² × 601) : 2² )} = ⁴⁰⁵/₆₀₁

• 1.604 = 2² × 401
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• CMMDC (1.604; 2.436) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.604/_2.436 = - ^{(22 × 401)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = - ^{((22 × 401) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : 2² )} = - ⁴⁰¹/₆₀₉

• 1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• CMMDC (1.580; 2.508) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.580/_2.508 = - ^{(22 × 5 × 79)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = - ^{((22 × 5 × 79) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 2² )} = - ³⁹⁵/₆₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.453 = 11 × 223
• CMMDC (2 × 3² × 5 × 17; 11 × 223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
55 = 5 × 11
• 2.421 = 3² × 269
• CMMDC (5 × 11; 3² × 269) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 438.872.567.536 = 2⁴ × 13 × 2.109.964.267
• 13.766.275.240.641 = 3² × 7 × 11 × 19 × 29 × 223 × 269 × 601
• CMMDC (2⁴ × 13 × 2.109.964.267; 3² × 7 × 11 × 19 × 29 × 223 × 269 × 601) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.