^1.618/_2.388 - ^1.571/_2.412 + ^1.548/_2.420 - ^1.597/_2.440 + ^1.556/_2.512 + ^1.544/_2.463 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.618 = 2 × 809
• 2.388 = 2² × 3 × 199
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.618; 2.388) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.618/_2.388 = ^{(2 × 809)}/_{(2² × 3 × 199)} = ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2² × 3 × 199) : 2)} = ⁸⁰⁹/_1.194

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.571 este număr prim
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• CMMDC (1.571; 2² × 3² × 67) = 1

• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• CMMDC (1.548; 2.420) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.548/_2.420 = ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((22 × 32 × 43) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = ³⁸⁷/₆₀₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.597 este număr prim
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• CMMDC (1.597; 2³ × 5 × 61) = 1

• 1.556 = 2² × 389
• 2.512 = 2⁴ × 157
• CMMDC (1.556; 2.512) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.556/_2.512 = ^{(22 × 389)}/_{(2⁴ × 157)} = ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2⁴ × 157) : 2² )} = ³⁸⁹/₆₂₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.544 = 2³ × 193
• 2.463 = 3 × 821
• CMMDC (2³ × 193; 3 × 821) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.743.322.631.056.411 este număr prim
• 4.566.551.866.949.160 = 2³ × 3² × 5 × 11² × 61 × 67 × 157 × 199 × 821
• CMMDC (5.743.322.631.056.411; 2³ × 3² × 5 × 11² × 61 × 67 × 157 × 199 × 821) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.