^1.606/_2.379 - ^1.573/_2.400 - ^1.537/_2.387 + ^1.602/_2.408 - ^1.562/_2.493 + ^1.521/_2.431 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.379 = 3 × 13 × 61
• CMMDC (2 × 11 × 73; 3 × 13 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.573 = 11² × 13
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• CMMDC (11² × 13; 2⁵ × 3 × 5²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.537 = 29 × 53
• 2.387 = 7 × 11 × 31
• CMMDC (29 × 53; 7 × 11 × 31) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.602; 2.408) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.602/_2.408 = ^{(2 × 32 × 89)}/_{(2³ × 7 × 43)} = ^{((2 × 32 × 89) : 2)}/_{((2³ × 7 × 43) : 2)} = ⁸⁰¹/_1.204

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.493 = 3² × 277
• CMMDC (2 × 11 × 71; 3² × 277) = 1

• 1.521 = 3² × 13²
• 2.431 = 11 × 13 × 17
• CMMDC (1.521; 2.431) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.521/_2.431 = ^{(32 × 132)}/_{(11 × 13 × 17)} = ^{((32 × 132) : 13)}/_{((11 × 13 × 17) : 13)} = ¹¹⁷/₁₈₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 110.797.229.410.277 = 13.219 × 8.381.664.983
• 2.759.657.903.402.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 277
• CMMDC (13.219 × 8.381.664.983; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 277) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.