- ⁵⁵⁶/₈₁₇ - ⁴⁹⁷/₈₃₉ - ⁵³¹/₈₁₃ + ⁵⁶²/₈₃₂ + ⁵¹⁷/₈₇₁ + ⁵⁴⁴/₈₆₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
556 = 2² × 139
• 817 = 19 × 43
• CMMDC (2² × 139; 19 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
497 = 7 × 71
• 839 este număr prim
• CMMDC (7 × 71; 839) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 531 = 3² × 59
• 813 = 3 × 271
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (531; 813) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵³¹/₈₁₃ = - ^{(32 × 59)}/_{(3 × 271)} = - ^{((32 × 59) : 3)}/_{((3 × 271) : 3)} = - ¹⁷⁷/₂₇₁

• 562 = 2 × 281
• 832 = 2⁶ × 13
• CMMDC (562; 832) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁶²/₈₃₂ = ^{(2 × 281)}/_{(2⁶ × 13)} = ^{((2 × 281) : 2)}/_{((2⁶ × 13) : 2)} = ²⁸¹/₄₁₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
517 = 11 × 47
• 871 = 13 × 67
• CMMDC (11 × 47; 13 × 67) = 1

• 544 = 2⁵ × 17
• 866 = 2 × 433
• CMMDC (544; 866) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁴⁴/₈₆₆ = ^{(25 × 17)}/_{(2 × 433)} = ^{((25 × 17) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = ²⁷²/₄₃₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 64.610.668.307.773 = 7 × 98.717 × 93.500.567
• 2.241.864.386.196.448 = 2⁵ × 13 × 19 × 43 × 67 × 271 × 433 × 839
• CMMDC (7 × 98.717 × 93.500.567; 2⁵ × 13 × 19 × 43 × 67 × 271 × 433 × 839) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.