- 50/96 - 67/94 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 50/96 - 67/94 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 50/96
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 50 = 2 × 52
- 96 = 25 × 3
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (50; 96) = 2
- 50/96 = - (50 : 2)/(96 : 2) = - 25/48
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 50/96 = - (2 × 52)/(25 × 3) = - ((2 × 52) : 2)/((25 × 3) : 2) = - 25/48
Fracția: - 67/94
- 67/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 67 este număr prim
- 94 = 2 × 47
- CMMDC (67; 2 × 47) = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 50/96 - 67/94 =
- 25/48 - 67/94
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
48 = 24 × 3
94 = 2 × 47
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (48; 94) = 24 × 3 × 47 = 2.256
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 25/48 ⟶ 2.256 : 48 = (24 × 3 × 47) : (24 × 3) = 47
- 67/94 ⟶ 2.256 : 94 = (24 × 3 × 47) : (2 × 47) = 24
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
- 25/48 - 67/94 =
- (47 × 25)/(47 × 48) - (24 × 67)/(24 × 94) =
- 1.175/2.256 - 1.608/2.256 =
( - 1.175 - 1.608)/2.256 =
- 2.783/2.256
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- 2.783/2.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 2.783 = 112 × 23
- 2.256 = 24 × 3 × 47
- CMMDC (112 × 23; 24 × 3 × 47) = 1
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.783 : 2.256 = - 1 și restul = - 527 ⇒
- 2.783 = - 1 × 2.256 - 527 ⇒
- 2.783/2.256 =
( - 1 × 2.256 - 527)/2.256 =
( - 1 × 2.256)/2.256 - 527/2.256 =
- 1 - 527/2.256 =
- 1 527/2.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 527/2.256 =
- 1 - 527 : 2.256 ≈
- 1,23359929078 ≈
- 1,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,23359929078 =
- 1,23359929078 × 100/100 =
( - 1,23359929078 × 100)/100 =
- 123,359929078014/100 ≈
- 123,359929078014% ≈
- 123,36%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 50/96 - 67/94 = - 2.783/2.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 50/96 - 67/94 = - 1 527/2.256
Ca număr zecimal:
- 50/96 - 67/94 ≈ - 1,23
Ca procentaj:
- 50/96 - 67/94 ≈ - 123,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.