- 47/60 - 62/112.742 = ? Scăderea fracțiilor ordinare, calculator online, cum se face operația de scădere explicat în detaliu. Răspunsul, scris în trei moduri. Ca fracție subunitară negativă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj.
- 47/60 - 62/112.742 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* De ce încercăm să simplificam fracțiile?
Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 47/60 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
47 este număr prim
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (47; 22 × 3 × 5) = 1
Fracția: - 62/112.742 = - (2 × 31)/(2 × 7 × 8.053) = - ((2 × 31) : 2)/((2 × 7 × 8.053) : 2) = - 31/56.371
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 47/60 - 62/112.742 =
- 47/60 - 31/56.371
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
1) să găsim numitorul lor comun
2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
* Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
60 = 22 × 3 × 5
56.371 = 7 × 8.053
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (60; 56.371) = 22 × 3 × 5 × 7 × 8.053 = 3.382.260
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 47/60 : 3.382.260 : 60 = (22 × 3 × 5 × 7 × 8.053) : (22 × 3 × 5) = 56.371
- 31/56.371 : 3.382.260 : 56.371 = (22 × 3 × 5 × 7 × 8.053) : (7 × 8.053) = 60
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
- 47/60 - 31/56.371 =
- (56.371 × 47)/(56.371 × 60) - (60 × 31)/(60 × 56.371) =
- 2.649.437/3.382.260 - 1.860/3.382.260 =
( - 2.649.437 - 1.860)/3.382.260 =
- 2.651.297/3.382.260
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- 2.651.297/3.382.260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
2.651.297 = 11 × 241.027
3.382.260 = 22 × 3 × 5 × 7 × 8.053
CMMDC (11 × 241.027; 22 × 3 × 5 × 7 × 8.053) = 1
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.651.297/3.382.260 =
- 2.651.297 : 3.382.260 ≈
- 0,783883261488 ≈
- 0,78
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,783883261488 =
- 0,783883261488 × 100/100 =
( - 0,783883261488 × 100)/100 =
- 78,388326148788/100 =
- 78,388326148788% ≈
- 78,39%
Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 47/60 - 62/112.742 = - 2.651.297/3.382.260
Ca număr zecimal:
- 47/60 - 62/112.742 ≈ - 0,78
Ca procentaj:
- 47/60 - 62/112.742 ≈ - 78,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Mai multe operații de acest fel:
Adună fracții ordinare, calculator online:
Adunări de fracții: cele mai recente fracții care au fost adunate de utilizatori
| Adună fracțiile: - 47/60 - 62/112.742 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: - 58/17.721 + 141 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: 45/18 + 64/41 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: 54/6.176 + 104/9 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: - 25/413 + 18/7 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: - 772/264.028 + 4 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: - 65/2.475 + 23 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: 53/7.246 + 74/20 = ? | 22 sep, 10:58 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: - 133/66 - 4.209/306 = ? | 22 sep, 10:57 EET (UTC +2) |
| Adună fracțiile: 11/20 - 5/7 = ? | 22 sep, 10:57 EET (UTC +2) |
| Toate operațiile de adunare a fracțiilor |
Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?
Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:
- A. fracțiile au numitori egali;
- B. fracțiile au numitori diferiți.
A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?
- Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
- Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
- Simplifică fracția rezultată.
Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații
3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;
- Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
- Numitorul fracției rezultate este: 18;
Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.
B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?
1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:
- Descompune atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în factori primi.
- Calculează CMMDC, cel mai mare divizor comun al numărătorului și al numitorului fiecărei fracții.
- CMMDC este obținut ca produsul tuturor factorilor primi comuni ai numărătorului și ai numitorului, la puterile cele mai mici.
- Împarte apoi atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun, cmmdc - după această operațiune fracția e simplificată la forma echivalentă cea mai simplă.
2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
- Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
- Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
- Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
- Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
4. Amplifică fiecare fracție:
- Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
- După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
5. Adună fracțiile:
- Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
- Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.
Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: