Cum se adună fracțiile -32/23-16/23+29/18+23/24 = ? Rezultat scris Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor): 799/1.656 Ca număr zecimal: 0,48 Ca procentaj: 48,25%

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

A. fracțiile au numitori egali;
B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

³/₁₈ + ⁴/₁₈ + ⁵/₁₈ = ^{(3 + 4 + 5)}/₁₈ = ¹²/₁₈;
Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
Numitorul fracției rezultate este: 18;
Se simplifică fracția rezultată: ¹²/₁₈ = ^{(12 : 6)}/_{(18 : 6)} = ²/₃.
Cum se simplifică fracția ordinară ¹²/₁₈

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:
- Descompune atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în factori primi.
- Descompune online numere în factori primi.
- Calculează CMMDC, cel mai mare divizor comun al numărătorului și al numitorului fiecărei fracții.
- CMMDC este obținut ca produsul tuturor factorilor primi comuni ai numărătorului și ai numitorului, la puterile cele mai mici.
- Calculează online cel mai mare divizor comun (CMMDC).
- Împarte apoi atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun, cmmdc - după această operațiune fracția e simplificată la forma echivalentă cea mai simplă.
- Simplifică fracții matematice ordinare la forma echivalentă cea mai simplă, online, cu explicații.
2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
- Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
- Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
- Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.
3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
- Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
- Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
4. Amplifică fiecare fracție:
- Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
- După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
5. Adună fracțiile:
- Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
- Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.
- Simplifică fracții online, cu explicații.

- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
²/₅₃ + ²⁰¹/₄₇ + 10 = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
¹⁴/₁₇ + ¹⁵/₁₄ + ¹⁰/₂₁ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ¹⁷/₈₁₀ + 17 = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ¹³/₂₆₅ + ²⁷/₃₆ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
⁹/_1.911 + 29 - ¹¹/_418.622 + 10.005 - ⁸/_511.116 + 9 - ^3.006/₁₀ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ²⁶/₆₁ + ¹⁶/₁₀ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
³⁸/₁₆ + ²⁶/₁₃ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
¹⁹⁸/₅₁₄ + ⁸/₂₀ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ⁴⁹/₃₈ + ¹⁰/₂₃ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ⁹/₂₂ - ⁵/₃₃ - ⁶/₄₃₇ + 5 - ⁶/₄₅ - ^1.265/₅ - ¹⁹¹/₅ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ⁸/₁₈ + ⁹/₁₉ - ⁷/₂₅ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
- ²⁴/₅₅ + ⁴⁹/₃₂ = ?	17 ian, 02:59 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

- 32/23 - 16/23 + 29/18 + 23/24 = ? Calculator pentru adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat pas cu pas

Operația (cu fracții ordinare) executată: - 32/23 - 16/23 + 29/18 + 23/24

Rezultat scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor). Ca număr zecimal. Ca procentaj.

Aceste fracții au același numitor, lucrăm doar cu numărătorii:

- 32/23 - 16/23 = - 48/23;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 32/23 - 16/23 + 29/18 + 23/24 =

29/18 + 23/24 - 48/23

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Pentru a simplifica o fracție: împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 29/18 deja simplificată la forma cea mai simplă. Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni. Descompunerea lor în factori primi: 29 e număr prim; 18 = 2 × 32; cmmdc (29; 2 × 32) = 1;

Fracția: 23/24 deja simplificată la forma cea mai simplă. Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni. Descompunerea lor în factori primi: 23 e număr prim; 24 = 23 × 3; cmmdc (23; 23 × 3) = 1;

Fracția: - 48/23 deja simplificată la forma cea mai simplă. Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni. Descompunerea lor în factori primi: 48 = 24 × 3; 23 e număr prim; cmmdc (24 × 3; 23) = 1;

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: 29/18

29 : 18 = 1 și rest = 11 => 29 = 1 × 18 + 11

29/18 = (1 × 18 + 11)/18 = (1 × 18)/18 + 11/18 = 1 + 11/18;

Fracția: - 48/23

- 48 : 23 = - 2 și rest = - 2 => - 48 = - 2 × 23 - 2

- 48/23 = ( - 2 × 23 - 2)/23 = ( - 2 × 23)/23 - 2/23 = - 2 - 2/23;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

29/18 + 23/24 - 48/23 =

1 + 11/18 + 23/24 - 2 - 2/23 =

- 1 + 11/18 + 23/24 - 2/23

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor:

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

18 = 2 × 32;

24 = 23 × 3;

23 e număr prim;

Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:

CMMMC (18; 24; 23) = 23 × 32 × 23 = 1.656

Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

Pt. fracția: 11/18 este 1.656 : 18 = (23 × 32 × 23) : (2 × 32) = 92;

Pt. fracția: 23/24 este 1.656 : 24 = (23 × 32 × 23) : (23 × 3) = 69;

Pt. fracția: - 2/23 este 1.656 : 23 = (23 × 32 × 23) : 23 = 72;

Aducem fracțiile la același numitor:

Amplificăm fiecare fracție în parte - înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul de amplificare.

Apoi lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 1 + 11/18 + 23/24 - 2/23 =

- 1 + (92 × 11)/(92 × 18) + (69 × 23)/(69 × 24) - (72 × 2)/(72 × 23) =

- 1 + 1.012/1.656 + 1.587/1.656 - 144/1.656 =

- 1 + (1.012 + 1.587 - 144)/1.656 =

- 1 + 2.455/1.656

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

Pentru a simplifica o fracție: împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

2.455/1.656 deja simplificată la forma cea mai simplă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea lor în factori primi:

2.455 = 5 × 491;

1.656 = 23 × 32 × 23;

cmmdc (5 × 491; 23 × 32 × 23) = 1;

Rescriem expresia:

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):

- 1 + 2.455/1.656 =

( - 1 × 1.656)/1.656 + 2.455/1.656 =

( - 1 × 1.656 + 2.455)/1.656 =

799/1.656

Ca număr zecimal:

799/1.656 =

799 : 1.656 ≈

0,482487922705 ≈

0,48

Ca procentaj:

0,482487922705 =

0,482487922705 × 100/100 =

(0,482487922705 × 100)/100 =

48,248792270531/100 ≈

48,248792270531% ≈

48,25%

Răspuns final::: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor): - 32/23 - 16/23 + 29/18 + 23/24 = 799/1.656

Ca număr zecimal: - 32/23 - 16/23 + 29/18 + 23/24 ≈ 0,48

Ca procentaj: - 32/23 - 16/23 + 29/18 + 23/24 ≈ 48,25%

Mai multe operații de acest fel:

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ = ? Calculator pentru adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat pas cu pas

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄

- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ = - ⁴⁸/₂₃;

- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ =

²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ - ⁴⁸/₂₃

Fracția: ²⁹/₁₈ deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
29 e număr prim;
18 = 2 × 3²;
cmmdc (29; 2 × 3²) = 1;

Fracția: ²³/₂₄ deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
23 e număr prim;
24 = 2³ × 3;
cmmdc (23; 2³ × 3) = 1;

Fracția: - ⁴⁸/₂₃ deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
48 = 2⁴ × 3;
23 e număr prim;
cmmdc (2⁴ × 3; 23) = 1;

Fracția: ²⁹/₁₈

²⁹/₁₈ = ^{(1 × 18 + 11)}/₁₈ = ^{(1 × 18)}/₁₈ + ¹¹/₁₈ = 1 + ¹¹/₁₈;

Fracția: - ⁴⁸/₂₃

- ⁴⁸/₂₃ = ^{( - 2 × 23 - 2)}/₂₃ = ^{( - 2 × 23)}/₂₃ - ²/₂₃ = - 2 - ²/₂₃;

²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ - ⁴⁸/₂₃ =

1 + ¹¹/₁₈ + ²³/₂₄ - 2 - ²/₂₃ =

- 1 + ¹¹/₁₈ + ²³/₂₄ - ²/₂₃

18 = 2 × 3²;

24 = 2³ × 3;

CMMMC (18; 24; 23) = 2³ × 3² × 23 = 1.656

Pt. fracția: ¹¹/₁₈ este 1.656 : 18 = (2³ × 3² × 23) : (2 × 3²) = 92;

Pt. fracția: ²³/₂₄ este 1.656 : 24 = (2³ × 3² × 23) : (2³ × 3) = 69;

Pt. fracția: - ²/₂₃ este 1.656 : 23 = (2³ × 3² × 23) : 23 = 72;

- 1 + ¹¹/₁₈ + ²³/₂₄ - ²/₂₃ =

- 1 + ^{(92 × 11)}/_{(92 × 18)} + ^{(69 × 23)}/_{(69 × 24)} - ^{(72 × 2)}/_{(72 × 23)} =

- 1 + ^1.012/_1.656 + ^1.587/_1.656 - ¹⁴⁴/_1.656 =

- 1 + ^{(1.012 + 1.587 - 144)}/_1.656 =

- 1 + ^2.455/_1.656

^2.455/_1.656 deja simplificată la forma cea mai simplă.

1.656 = 2³ × 3² × 23;

cmmdc (5 × 491; 2³ × 3² × 23) = 1;

- 1 + ^2.455/_1.656 =

^{( - 1 × 1.656)}/_1.656 + ^2.455/_1.656 =

^{( - 1 × 1.656 + 2.455)}/_1.656 =

⁷⁹⁹/_1.656

⁷⁹⁹/_1.656 =

0,482487922705 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{(0,482487922705 × 100)}/₁₀₀ =

^{48,248792270531}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă (numărător < numitor):
- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ = ⁷⁹⁹/_1.656

Ca număr zecimal:
- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ ≈ 0,48

Ca procentaj:
- ³²/₂₃ - ¹⁶/₂₃ + ²⁹/₁₈ + ²³/₂₄ ≈ 48,25%

³/₁₈ + ⁴/₁₈ + ⁵/₁₈ = ^{(3 + 4 + 5)}/₁₈ = ¹²/₁₈;

Se simplifică fracția rezultată: ¹²/₁₈ = ^{(12 : 6)}/_{(18 : 6)} = ²/₃.