- 231/309 - 231/309 = ? Scăderea fracțiilor ordinare, calculator online, cum se face operația de scădere explicat în detaliu. Răspunsul, scris în patru moduri. Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj.

- 231/309 - 231/309 = ?

Efectuează operația de calcul cu fracții

Toate fracțiile au numitori egali (același numitor):

Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.


Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.


- 231/309 - 231/309 =


( - 231 - 231)/309 =


- 462/309

Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:


462 = 2 × 3 × 7 × 11


309 = 3 × 103


Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (462; 309) = CMMDC (2 × 3 × 7 × 11; 3 × 103) = 3


Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 462/309 =


- (2 × 3 × 7 × 11)/(3 × 103) =


- ((2 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =


- (2 × 7 × 11)/103 =


- 154/103



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 462/309 =


- 154/103


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.


O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.


Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:


- 154 : 103 = - 1 și restul = - 51 ⇒


- 154 = - 1 × 103 - 51 ⇒


- 154/103 =


( - 1 × 103 - 51)/103 =


- 1 - 51/103 =


- 1 51/103

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 51/103 =


- 1 - 51 : 103 ≈


- 1,495145631068 ≈


- 1,5

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.


Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.


Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.


- 1,495145631068 =


- 1,495145631068 × 100/100 =


( - 1,495145631068 × 100)/100 =


- 149,514563106796/100


- 149,514563106796% ≈


- 149,51%



Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 231/309 - 231/309 = - 154/103

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 231/309 - 231/309 = - 1 51/103

Ca număr zecimal:
- 231/309 - 231/309 ≈ - 1,5

Ca procentaj:
- 231/309 - 231/309 ≈ - 149,51%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 233/318 - 233/315

Adună fracții ordinare, calculator online:

Adunări de fracții: cele mai recente fracții care au fost adunate de utilizatori

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.


Citește restul articolului, aici > Cum se adună fracțiile obișnuite

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: