- ^2.244/_3.577 - ^2.256/_3.596 + ^2.251/_3.527 + ^2.251/_3.625 + ^2.276/_3.584 - ^2.313/_3.568 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• 3.577 = 7² × 73
• CMMDC (2² × 3 × 11 × 17; 7² × 73) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.256; 3.596) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.256/_3.596 = - ^{(24 × 3 × 47)}/_{(2² × 29 × 31)} = - ^{((24 × 3 × 47) : 22 )}/_{((2² × 29 × 31) : 2² )} = - ⁵⁶⁴/₈₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.251 este număr prim
• 3.527 este număr prim
• CMMDC (2.251; 3.527) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.251 este număr prim
• 3.625 = 5³ × 29
• CMMDC (2.251; 5³ × 29) = 1

• 2.276 = 2² × 569
• 3.584 = 2⁹ × 7
• CMMDC (2.276; 3.584) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^2.276/_3.584 = ^{(22 × 569)}/_{(2⁹ × 7)} = ^{((22 × 569) : 22 )}/_{((2⁹ × 7) : 2² )} = ⁵⁶⁹/₈₉₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.313 = 3² × 257
• 3.568 = 2⁴ × 223
• CMMDC (3² × 257; 2⁴ × 223) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 353.599.281.171.119 = 85.159 × 4.152.224.441
• 40.467.738.714.928.000 = 2⁷ × 5³ × 7² × 29 × 31 × 73 × 223 × 3.527
• CMMDC (85.159 × 4.152.224.441; 2⁷ × 5³ × 7² × 29 × 31 × 73 × 223 × 3.527) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.