- 22/19 + 10/12 = ? Calculator pentru adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat pas cu pas

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 22/19 + 10/12

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 22/19 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
22 = 2 × 11;
19 e număr prim;


Fracția: 10/12 = (2 × 5)/(22 × 3) = ((2 × 5) : 2)/((22 × 3) : 2) = 5/6;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 22/19 + 10/12 =


- 22/19 + 5/6

Rescriem fracțiile improprii:

Fracția: - 22/19


- 22 : 19 = - 1 și rest = - 3 => - 22 = - 1 × 19 - 3


- 22/19 = ( - 1 × 19 - 3)/19 = ( - 1 × 19)/19 - 3/19 = - 1 - 3/19;

Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 22/19 + 5/6 =


- 1 - 3/19 + 5/6

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


19 e număr prim;


6 = 2 × 3;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (19; 6) = 2 × 3 × 19 = 114


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 3/19 este 114 : 19 = (2 × 3 × 19) : 19 = 6;


Pt. fracția: 5/6 este 114 : 6 = (2 × 3 × 19) : (2 × 3) = 19;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 1 - 3/19 + 5/6 =


- 1 - (6 × 3)/(6 × 19) + (19 × 5)/(19 × 6) =


- 1 - 18/114 + 95/114 =


- 1 + ( - 18 + 95)/114 =


- 1 + 77/114

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

77/114 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


77 = 7 × 11;


114 = 2 × 3 × 19;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem expresia:

Ca fracție subunitară negativă (numărător < numitor):

- 1 + 77/114 =


( - 1 × 114)/114 + 77/114 =


( - 1 × 114 + 77)/114 =


- 37/114

Ca număr zecimal:

- 37/114 =


- 37 : 114 ≈


- 0,324561403509 ≈


- 0,32

Ca procentaj:

- 0,324561403509 =


- 0,324561403509 × 100/100 =


( - 0,324561403509 × 100)/100 =


- 32,456140350877/100


- 32,456140350877% ≈


- 32,46%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă (numărător < numitor):
- 22/19 + 10/12 = - 37/114

Ca număr zecimal:
- 22/19 + 10/12 ≈ - 0,32

Ca procentaj:
- 22/19 + 10/12 ≈ - 32,46%

Cum se adună fracțiile ordinare:
29/25 + 12/23

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

- 22/19 + 10/12 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
16/2.322 + 32/3 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
479.005/6 + 15/11 + 10/8 + 14/9 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
221.171/11 + 221.167/12 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
- 29/3.434 - 40/9 + 21/38 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
- 99/37 + 35/45 + 34/70 - 46/30 + 70/24 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
2/7 - 12 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
54/19.485 + 835.229/11 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
- 15/503 - 20/14 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
- 17/26 + 16/25 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
23/52 - 22/37 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
- 22/247 + 901.267/23 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
27/273 - 38/396 = ? 20 oct, 22:45 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: