- ^1.659/_2.415 - ^1.630/_2.452 - ^1.572/_2.440 + ^1.625/_2.510 + ^1.612/_2.551 + ^1.588/_2.477 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.659; 2.415) = 3 × 7 = 21

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.659/_2.415 = - ^{(3 × 7 × 79)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = - ^{((3 × 7 × 79) : (3 × 7))}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : (3 × 7))} = - ⁷⁹/₁₁₅

• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.452 = 2² × 613
• CMMDC (1.630; 2.452) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.630/_2.452 = - ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2² × 613)} = - ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2² × 613) : 2)} = - ⁸¹⁵/_1.226

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• CMMDC (1.572; 2.440) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.572/_2.440 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2³ × 5 × 61)} = - ^{((22 × 3 × 131) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 61) : 2² )} = - ³⁹³/₆₁₀

• 1.625 = 5³ × 13
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• CMMDC (1.625; 2.510) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.625/_2.510 = ^{(53 × 13)}/_{(2 × 5 × 251)} = ^{((53 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 251) : 5)} = ³²⁵/₅₀₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.612 = 2² × 13 × 31
• 2.551 este număr prim
• CMMDC (2² × 13 × 31; 2.551) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.588 = 2² × 397
• 2.477 este număr prim
• CMMDC (2² × 397; 2.477) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.030.736.446.655.597 = 11 × 44.131 × 2.123.299.117
• 13.640.438.512.175.030 = 2 × 5 × 23 × 61 × 251 × 613 × 2.477 × 2.551
• CMMDC (11 × 44.131 × 2.123.299.117; 2 × 5 × 23 × 61 × 251 × 613 × 2.477 × 2.551) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.