- ^1.645/_2.434 + ^1.623/_2.468 + ^1.583/_2.486 + ^1.650/_2.515 - ^1.598/_2.574 - ^1.557/_2.514 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.434 = 2 × 1.217
• CMMDC (5 × 7 × 47; 2 × 1.217) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.623 = 3 × 541
• 2.468 = 2² × 617
• CMMDC (3 × 541; 2² × 617) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.583 este număr prim
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• CMMDC (1.583; 2 × 11 × 113) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.515 = 5 × 503
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.650; 2.515) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.650/_2.515 = ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(5 × 503)} = ^{((2 × 3 × 52 × 11) : 5)}/_{((5 × 503) : 5)} = ³³⁰/₅₀₃

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• CMMDC (1.598; 2.574) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.598/_2.574 = - ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = - ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = - ⁷⁹⁹/_1.287

• 1.557 = 3² × 173
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• CMMDC (1.557; 2.514) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.557/_2.514 = - ^{(32 × 173)}/_{(2 × 3 × 419)} = - ^{((32 × 173) : 3)}/_{((2 × 3 × 419) : 3)} = - ⁵¹⁹/₈₃₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.171.440.451.588.883 = 17 × 186.555.320.681.699
• 92.060.797.339.105.452 = 2⁴ × 179 × 7.151 × 4.495.054.279
• CMMDC (17 × 186.555.320.681.699; 2⁴ × 179 × 7.151 × 4.495.054.279) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.