- ^1.640/_2.440 + ^1.606/_2.435 - ^1.589/_2.456 - ^1.618/_2.471 + ^1.610/_2.560 - ^1.584/_2.496 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.640; 2.440) = 2³ × 5 = 40

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.640/_2.440 = - ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2³ × 5 × 61)} = - ^{((23 × 5 × 41) : (23 × 5))}/_{((2³ × 5 × 61) : (2³ × 5))} = - ⁴¹/₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.435 = 5 × 487
• CMMDC (2 × 11 × 73; 5 × 487) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.589 = 7 × 227
• 2.456 = 2³ × 307
• CMMDC (7 × 227; 2³ × 307) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.618 = 2 × 809
• 2.471 = 7 × 353
• CMMDC (2 × 809; 7 × 353) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.560 = 2⁹ × 5
• CMMDC (1.610; 2.560) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.610/_2.560 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2⁹ × 5)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 5))}/_{((2⁹ × 5) : (2 × 5))} = ¹⁶¹/₂₅₆

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• CMMDC (1.584; 2.496) = 2⁴ × 3 = 48

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.584/_2.496 = - ^{(24 × 32 × 11)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = - ^{((24 × 32 × 11) : (24 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 13) : (2⁴ × 3))} = - ³³/₅₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 495.018.833.974.729 este număr prim
• 374.993.067.554.560 = 2⁸ × 5 × 7 × 13 × 61 × 307 × 353 × 487
• CMMDC (495.018.833.974.729; 2⁸ × 5 × 7 × 13 × 61 × 307 × 353 × 487) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.