- ^1.640/_2.423 + ^1.621/_2.456 - ^1.569/_2.476 + ^1.629/_2.493 + ^1.587/_2.560 - ^1.557/_2.495 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.423 este număr prim
• CMMDC (2³ × 5 × 41; 2.423) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.621 este număr prim
• 2.456 = 2³ × 307
• CMMDC (1.621; 2³ × 307) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.569 = 3 × 523
• 2.476 = 2² × 619
• CMMDC (3 × 523; 2² × 619) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.629 = 3² × 181
• 2.493 = 3² × 277
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.629; 2.493) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.629/_2.493 = ^{(32 × 181)}/_{(3² × 277)} = ^{((32 × 181) : 32 )}/_{((3² × 277) : 3² )} = ¹⁸¹/₂₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.587 = 3 × 23²
• 2.560 = 2⁹ × 5
• CMMDC (3 × 23²; 2⁹ × 5) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.557 = 3² × 173
• 2.495 = 5 × 499
• CMMDC (3² × 173; 5 × 499) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 197.239.893.280.853 = 4.139 × 10.061 × 4.736.507
• 162.930.623.188.113.920 = 2⁹ × 5 × 277 × 307 × 499 × 619 × 2.423
• CMMDC (4.139 × 10.061 × 4.736.507; 2⁹ × 5 × 277 × 307 × 499 × 619 × 2.423) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.