- ^1.637/_2.424 + ^1.616/_2.452 + ^1.577/_2.466 - ^1.637/_2.492 + ^1.581/_2.562 - ^1.552/_2.496 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.637 este număr prim
• 2.424 = 2³ × 3 × 101
• CMMDC (1.637; 2³ × 3 × 101) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.452 = 2² × 613
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.616; 2.452) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.616/_2.452 = ^{(24 × 101)}/_{(2² × 613)} = ^{((24 × 101) : 22 )}/_{((2² × 613) : 2² )} = ⁴⁰⁴/₆₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.577 = 19 × 83
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• CMMDC (19 × 83; 2 × 3² × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.637 este număr prim
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• CMMDC (1.637; 2² × 7 × 89) = 1

• 1.581 = 3 × 17 × 31
• 2.562 = 2 × 3 × 7 × 61
• CMMDC (1.581; 2.562) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.581/_2.562 = ^{(3 × 17 × 31)}/_{(2 × 3 × 7 × 61)} = ^{((3 × 17 × 31) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 61) : 3)} = ⁵²⁷/₈₅₄

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• CMMDC (1.552; 2.496) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.552/_2.496 = - ^{(24 × 97)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = - ^{((24 × 97) : 24 )}/_{((2⁶ × 3 × 13) : 2⁴ )} = - ⁹⁷/₁₅₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 11.579.794.822.489 = 29 × 399.303.269.741
• 301.714.474.691.448 = 2³ × 3² × 7 × 13 × 61 × 89 × 101 × 137 × 613
• CMMDC (29 × 399.303.269.741; 2³ × 3² × 7 × 13 × 61 × 89 × 101 × 137 × 613) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.