- ^1.635/_2.430 - ^1.618/_2.454 - ^1.569/_2.444 + ^1.640/_2.475 + ^1.587/_2.550 + ^1.558/_2.483 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.635 = 3 × 5 × 109
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.635; 2.430) = 3 × 5 = 15

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.635/_2.430 = - ^{(3 × 5 × 109)}/_{(2 × 3⁵ × 5)} = - ^{((3 × 5 × 109) : (3 × 5))}/_{((2 × 3⁵ × 5) : (3 × 5))} = - ¹⁰⁹/₁₆₂

• 1.618 = 2 × 809
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• CMMDC (1.618; 2.454) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.618/_2.454 = - ^{(2 × 809)}/_{(2 × 3 × 409)} = - ^{((2 × 809) : 2)}/_{((2 × 3 × 409) : 2)} = - ⁸⁰⁹/_1.227

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.569 = 3 × 523
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• CMMDC (3 × 523; 2² × 13 × 47) = 1

• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.475 = 3² × 5² × 11
• CMMDC (1.640; 2.475) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.640/_2.475 = ^{(23 × 5 × 41)}/_{(3² × 5² × 11)} = ^{((23 × 5 × 41) : 5)}/_{((3² × 5² × 11) : 5)} = ³²⁸/₄₉₅

• 1.587 = 3 × 23²
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• CMMDC (1.587; 2.550) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.587/_2.550 = ^{(3 × 232)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = ^{((3 × 232) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : 3)} = ⁵²⁹/₈₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.483 = 13 × 191
• CMMDC (2 × 19 × 41; 13 × 191) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.461.172.661.753 este număr prim
• 72.297.704.922.300 = 2² × 3⁴ × 5² × 11 × 13 × 17 × 47 × 191 × 409
• CMMDC (4.461.172.661.753; 2² × 3⁴ × 5² × 11 × 13 × 17 × 47 × 191 × 409) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.