- ^1.633/_2.409 - ^1.590/_2.435 + ^1.554/_2.442 - ^1.623/_2.473 + ^1.575/_2.536 + ^1.560/_2.482 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.633 = 23 × 71
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• CMMDC (23 × 71; 3 × 11 × 73) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.435 = 5 × 487
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.590; 2.435) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.590/_2.435 = - ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(5 × 487)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 53) : 5)}/_{((5 × 487) : 5)} = - ³¹⁸/₄₈₇

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
• CMMDC (1.554; 2.442) = 2 × 3 × 37 = 222

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.554/_2.442 = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2 × 3 × 11 × 37)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3 × 37))}/_{((2 × 3 × 11 × 37) : (2 × 3 × 37))} = ⁷/₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.623 = 3 × 541
• 2.473 este număr prim
• CMMDC (3 × 541; 2.473) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.575 = 3² × 5² × 7
• 2.536 = 2³ × 317
• CMMDC (3² × 5² × 7; 2³ × 317) = 1

• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• 2.482 = 2 × 17 × 73
• CMMDC (1.560; 2.482) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.560/_2.482 = ^{(23 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 17 × 73)} = ^{((23 × 3 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 17 × 73) : 2)} = ⁷⁸⁰/_1.241

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 12.657.370.334.855 = 5 × 19 × 133.235.477.209
• 125.080.050.571.608 = 2³ × 3 × 11 × 17 × 73 × 317 × 487 × 2.473
• CMMDC (5 × 19 × 133.235.477.209; 2³ × 3 × 11 × 17 × 73 × 317 × 487 × 2.473) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.