- ^1.629/_2.396 + ^1.588/_2.400 + ^1.552/_2.420 - ^1.590/_2.443 + ^1.571/_2.515 - ^1.553/_2.450 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.629 = 3² × 181
• 2.396 = 2² × 599
• CMMDC (3² × 181; 2² × 599) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.588 = 2² × 397
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.588; 2.400) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.588/_2.400 = ^{(22 × 397)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = ^{((22 × 397) : 22 )}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : 2² )} = ³⁹⁷/₆₀₀

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• CMMDC (1.552; 2.420) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.552/_2.420 = ^{(24 × 97)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((24 × 97) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = ³⁸⁸/₆₀₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.443 = 7 × 349
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 53; 7 × 349) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.571 este număr prim
• 2.515 = 5 × 503
• CMMDC (1.571; 5 × 503) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.553 este număr prim
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• CMMDC (1.553; 2 × 5² × 7²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 13.825.162.728.029 = 1.059.413 × 13.049.833
• 374.070.047.782.200 = 2³ × 3 × 5² × 7² × 11² × 349 × 503 × 599
• CMMDC (1.059.413 × 13.049.833; 2³ × 3 × 5² × 7² × 11² × 349 × 503 × 599) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.