- ^1.627/_2.413 + ^1.615/_2.457 - ^1.572/_2.452 + ^1.648/_2.466 - ^1.592/_2.535 - ^1.550/_2.483 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.627 este număr prim
• 2.413 = 19 × 127
• CMMDC (1.627; 19 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.615 = 5 × 17 × 19
• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• CMMDC (5 × 17 × 19; 3³ × 7 × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.452 = 2² × 613
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.572; 2.452) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.572/_2.452 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2² × 613)} = - ^{((22 × 3 × 131) : 22 )}/_{((2² × 613) : 2² )} = - ³⁹³/₆₁₃

• 1.648 = 2⁴ × 103
• 2.466 = 2 × 3² × 137
• CMMDC (1.648; 2.466) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.648/_2.466 = ^{(24 × 103)}/_{(2 × 3² × 137)} = ^{((24 × 103) : 2)}/_{((2 × 3² × 137) : 2)} = ⁸²⁴/_1.233

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.592 = 2³ × 199
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• CMMDC (2³ × 199; 3 × 5 × 13²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.483 = 13 × 191
• CMMDC (2 × 5² × 31; 13 × 191) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.677.557.077.134.913 = 42.391 × 307.523 × 588.941
• 6.181.448.338.189.215 = 3³ × 5 × 7 × 13² × 19 × 127 × 137 × 191 × 613
• CMMDC (42.391 × 307.523 × 588.941; 3³ × 5 × 7 × 13² × 19 × 127 × 137 × 191 × 613) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.