- ^1.623/_2.404 - ^1.605/_2.432 - ^1.556/_2.444 + ^1.591/_2.469 - ^1.572/_2.547 - ^1.543/_2.470 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.623 = 3 × 541
• 2.404 = 2² × 601
• CMMDC (3 × 541; 2² × 601) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.432 = 2⁷ × 19
• CMMDC (3 × 5 × 107; 2⁷ × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.556 = 2² × 389
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.556; 2.444) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.556/_2.444 = - ^{(22 × 389)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2² × 13 × 47) : 2² )} = - ³⁸⁹/₆₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.591 = 37 × 43
• 2.469 = 3 × 823
• CMMDC (37 × 43; 3 × 823) = 1

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.547 = 3² × 283
• CMMDC (1.572; 2.547) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.572/_2.547 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(3² × 283)} = - ^{((22 × 3 × 131) : 3)}/_{((3² × 283) : 3)} = - ⁵²⁴/₈₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.543 este număr prim
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• CMMDC (1.543; 2 × 5 × 13 × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.016.066.943.596.773 = 29 × 246.731 × 1.120.313.627
• 3.120.015.723.227.520 = 2⁷ × 3 × 5 × 13 × 19 × 47 × 283 × 601 × 823
• CMMDC (29 × 246.731 × 1.120.313.627; 2⁷ × 3 × 5 × 13 × 19 × 47 × 283 × 601 × 823) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.