- ^1.621/_2.389 + ^1.588/_2.415 - ^1.551/_2.427 - ^1.593/_2.451 + ^1.574/_2.519 + ^1.552/_2.464 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.621 este număr prim
• 2.389 este număr prim
• CMMDC (1.621; 2.389) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.588 = 2² × 397
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• CMMDC (2² × 397; 3 × 5 × 7 × 23) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.427 = 3 × 809
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.551; 2.427) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.551/_2.427 = - ^{(3 × 11 × 47)}/_{(3 × 809)} = - ^{((3 × 11 × 47) : 3)}/_{((3 × 809) : 3)} = - ⁵¹⁷/₈₀₉

• 1.593 = 3³ × 59
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• CMMDC (1.593; 2.451) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.593/_2.451 = - ^{(33 × 59)}/_{(3 × 19 × 43)} = - ^{((33 × 59) : 3)}/_{((3 × 19 × 43) : 3)} = - ⁵³¹/₈₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.574 = 2 × 787
• 2.519 = 11 × 229
• CMMDC (2 × 787; 11 × 229) = 1

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• CMMDC (1.552; 2.464) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.552/_2.464 = ^{(24 × 97)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = ^{((24 × 97) : 24 )}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 2⁴ )} = ⁹⁷/₁₅₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.061.394.026.106.517 = 29 × 193 × 8.263 × 22.950.047
• 19.211.533.221.894.090 = 2³ × 2,4014416527368E+15
• CMMDC (29 × 193 × 8.263 × 22.950.047; 2³ × 2,4014416527368E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.