- ^1.618/_2.373 + ^1.568/_2.395 + ^1.541/_2.407 - ^1.586/_2.436 - ^1.554/_2.511 + ^1.532/_2.451 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.618 = 2 × 809
• 2.373 = 3 × 7 × 113
• CMMDC (2 × 809; 3 × 7 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.395 = 5 × 479
• CMMDC (2⁵ × 7²; 5 × 479) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.541 = 23 × 67
• 2.407 = 29 × 83
• CMMDC (23 × 67; 29 × 83) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.586 = 2 × 13 × 61
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.586; 2.436) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.586/_2.436 = - ^{(2 × 13 × 61)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = - ^{((2 × 13 × 61) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : 2)} = - ⁷⁹³/_1.218

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.511 = 3⁴ × 31
• CMMDC (1.554; 2.511) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.554/_2.511 = - ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(3⁴ × 31)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 3)}/_{((3⁴ × 31) : 3)} = - ⁵¹⁸/₈₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.532 = 2² × 383
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• CMMDC (2² × 383; 3 × 19 × 43) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 198.426.030.515.117 este număr prim
• 6.236.423.533.562.670 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 83 × 113 × 479
• CMMDC (198.426.030.515.117; 2 × 3³ × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 83 × 113 × 479) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.