- ^1.617/_2.385 - ^1.572/_2.400 - ^1.556/_2.420 + ^1.604/_2.441 - ^1.579/_2.509 - ^1.551/_2.450 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.617; 2.385) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.617/_2.385 = - ^{(3 × 72 × 11)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((3² × 5 × 53) : 3)} = - ⁵³⁹/₇₉₅

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• CMMDC (1.572; 2.400) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.572/_2.400 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = - ^{((22 × 3 × 131) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : (2² × 3))} = - ¹³¹/₂₀₀

• 1.556 = 2² × 389
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• CMMDC (1.556; 2.420) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.556/_2.420 = - ^{(22 × 389)}/_{(2² × 5 × 11²)} = - ^{((22 × 389) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = - ³⁸⁹/₆₀₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.604 = 2² × 401
• 2.441 este număr prim
• CMMDC (2² × 401; 2.441) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.579 este număr prim
• 2.509 = 13 × 193
• CMMDC (1.579; 13 × 193) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• CMMDC (3 × 11 × 47; 2 × 5² × 7²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.980.623.801.739.093 este număr prim
• 1.154.720.859.091.800 = 2³ × 3 × 5² × 7² × 11² × 13 × 53 × 193 × 2.441
• CMMDC (2.980.623.801.739.093; 2³ × 3 × 5² × 7² × 11² × 13 × 53 × 193 × 2.441) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.