Menu - 152 /820 - 9 /4 = ? Calculator pentru scăderea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultatul explicat în detaliu
- 152 /820 - 9 /4 = ?
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă: Pentru a simplifica o fracție: împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 152 /820 = - (23 × 19) /(22 × 5 × 41) = - ((23 × 19) : 22 ) /((22 × 5 × 41) : 22 ) = - 38 /205 ; Fracția: - 9 /4 deja simplificată la forma cea mai simplă. 2 ; 2 ; 2 ; 22 ) = 1; Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:
- 152 /820 - 9 /4 = - 38 /205 - 9 /4 Rescriem fracțiile improprii:
Fracția : - 9 /4 - 9 : 4 = - 2 și rest = - 1 => - 9 = - 2 × 4 - 1 - 9 /4 = ( - 2 × 4 - 1) /4 = ( - 2 × 4) /4 - 1 /4 = - 2 - 1 /4 ;
Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:
- 38 /205 - 9 /4 = - 38 /205 - 2 - 1 /4 = - 2 - 38 /205 - 1 /4 Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor. Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor: CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
Descompunerea în factori primi a numitorilor: 205 = 5 × 41; 4 = 22 ; Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari: CMMMC (205; 4) = 22 × 5 × 41 = 820 Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții. Pt. fracția: - 38 /205 este 820 : 205 = (22 × 5 × 41) : (5 × 41) = 4; Pt. fracția: - 1 /4 este 820 : 4 = (22 × 5 × 41) : 22 = 205;
Aducem fracțiile la același numitor:
Amplificăm fiecare fracție în parte - înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul de amplificare. Apoi lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
- 2 - 38 /205 - 1 /4 = - 2 - (4 × 38) /(4 × 205) - (205 × 1) /(205 × 4) = - 2 - 152 /820 - 205 /820 = - 2 + ( - 152 - 205) /820 = - 2 - 357 /820 Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă: Pentru a simplifica o fracție: împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- 357 /820 deja simplificată la forma cea mai simplă. Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni. Descompunerea lor în factori primi: 357 = 3 × 7 × 17; 820 = 22 × 5 × 41; cmmdc (3 × 7 × 17; 22 × 5 × 41) = 1; Rescriem expresia: Ca fracție mixtă:
Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn. Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul. - 2 - 357 /820 = - 2 357 /820
Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor):
- 2 - 357 /820 = ( - 2 × 820) /820 - 357 /820 = ( - 2 × 820 - 357) /820 = - 1.997 /820 Ca număr zecimal:
- 2 - 357 /820 = - 2 - 357 : 820 ≈ - 2,435365853659 ≈ - 2,44 Ca procentaj:
- 2,435365853659 = - 2,435365853659 × 100 /100 = ( - 2,435365853659 × 100) /100 = - 243,536585365854 /100 ≈ - 243,536585365854% ≈ - 243,54% Răspuns final:
Ca fracție mixtă: 152 /820 - 9 /4 = - 2 357 /820 Ca fracție (supra sau echi)unitară negativă (numărător >= numitor): 152 /820 - 9 /4 = - 1.997 /820 Ca număr zecimal: 152 /820 - 9 /4 ≈ - 2,44 Ca procentaj: 152 /820 - 9 /4 ≈ - 243,54% Mai multe operații de acest fel: Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul); Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ; Adună fracții ordinare, calculator online Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate - 152 /820 - 9 /4 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) 49 /2.186 + 996.859 /25 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) - 45 /76 + 60 /90 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) 31 /49 - 29 /73 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) - 18 /6 + 79 /15 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) - 17 /217 + 43 /25 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) - 25 /306 + 950 /44 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) 37 /14 + 42 /25 = ? 16 aug, 09:30 EET (UTC +2) 69 /405 - 111 /73 = ? 16 aug, 09:29 EET (UTC +2) 35 /70 - 44 /69 = ? 16 aug, 09:29 EET (UTC +2) 5 /121 + 75 = ? 16 aug, 09:29 EET (UTC +2) 6 /529 + 10 = ? 16 aug, 09:29 EET (UTC +2) - 11 /55 - 612.122 /7 = ? 16 aug, 09:29 EET (UTC +2) vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate
Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare? Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:
A. fracțiile au numitori egali; B. fracțiile au numitori diferiți. A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?
Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor. Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor. Simplifică fracția rezultată. Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații 3 /18 + 4 /18 + 5 /18 = (3 + 4 + 5) /18 = 12 /18 ; Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12; Numitorul fracției rezultate este: 18; Se simplifică fracția rezultată: 12 /18 = (12 : 6) /(18 : 6) = 2 /3 . B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face? 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă: Descompune atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în factori primi. Calculează CMMDC, cel mai mare divizor comun al numărătorului și al numitorului fiecărei fracții. CMMDC este obținut ca produsul tuturor factorilor primi comuni ai numărătorului și ai numitorului, la puterile cele mai mici. Împarte apoi atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun, cmmdc - după această operațiune fracția e simplificată la forma echivalentă cea mai simplă. 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate: CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate. Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate. Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari. 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții: Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun. Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare". 4. Amplifică fiecare fracție: Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare". După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor. 5. Adună fracțiile: Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor. Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus. 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie. Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: