- 14/25 - 7/21 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 14/25 - 7/21 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 14/25
- 14/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 14 = 2 × 7
- 25 = 52
- CMMDC (2 × 7; 52) = 1
Fracția: - 7/21
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 7 este număr prim
- 21 = 3 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (7; 21) = 7
- 7/21 = - (7 : 7)/(21 : 7) = - 1/3
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 7/21 = - 7/(3 × 7) = - (7 : 7)/((3 × 7) : 7) = - 1/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 14/25 - 7/21 =
- 14/25 - 1/3
Efectuează operația de calcul cu fracții.
Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).
- Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
- 1) să găsim numitorul lor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun
- * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
- CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.
1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:
Descompunerea în factori primi a numitorilor:
25 = 52
3 este număr prim
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (25; 3) = 3 × 52 = 75
2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 14/25 ⟶ 75 : 25 = (3 × 52) : 52 = 3
- 1/3 ⟶ 75 : 3 = (3 × 52) : 3 = 25
3) Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
- Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.
- 14/25 - 1/3 =
- (3 × 14)/(3 × 25) - (25 × 1)/(25 × 3) =
- 42/75 - 25/75 =
( - 42 - 25)/75 =
- 67/75
Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- 67/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi:
- 67 este număr prim
- 75 = 3 × 52
- CMMDC (67; 3 × 52) = 1
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67/75 =
- 67 : 75 ≈
- 0,893333333333 ≈
- 0,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,893333333333 =
- 0,893333333333 × 100/100 =
( - 0,893333333333 × 100)/100 =
- 89,333333333333/100 ≈
- 89,333333333333% ≈
- 89,33%
Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 14/25 - 7/21 = - 67/75
Ca număr zecimal:
- 14/25 - 7/21 ≈ - 0,89
Ca procentaj:
- 14/25 - 7/21 ≈ - 89,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.