- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152 = ? Calculator pentru adunarea fracțiilor ordinare (simple, comune), rezultat explicat pas cu pas

Operația (cu fracții ordinare) executată:
- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

Fracția: - 10/35 = - (2 × 5)/(5 × 7) = - ((2 × 5) : 5)/((5 × 7) : 5) = - 2/7;


Fracția: - 10/45 = - (2 × 5)/(32 × 5) = - ((2 × 5) : 5)/((32 × 5) : 5) = - 2/9;


Fracția: - 10/64 = - (2 × 5)/26 = - ((2 × 5) : 2)/(26 : 2) = - 5/32;


Fracția: 12/74 = (22 × 3)/(2 × 37) = ((22 × 3) : 2)/((2 × 37) : 2) = 6/37;


Fracția: - 11/86 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
11 e număr prim;
86 = 2 × 43;


Fracția: - 14/108 = - (2 × 7)/(22 × 33) = - ((2 × 7) : 2)/((22 × 33) : 2) = - 7/54;


Fracția: - 11/125 deja simplificată la forma cea mai simplă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
11 e număr prim;
125 = 53;


Fracția: - 12/152 = - (22 × 3)/(23 × 19) = - ((22 × 3) : 22 )/((23 × 19) : 22 ) = - 3/38;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem operația, cu una echivalentă, simplificată:

- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152 =


- 2/7 - 2/9 - 5/32 + 6/37 - 11/86 - 7/54 - 11/125 - 3/38

Pentru a efectua operația, aducem fracțiile la același numitor.

Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor

CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor comparate

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


7 e număr prim;


9 = 32;


32 = 25;


37 e număr prim;


86 = 2 × 43;


54 = 2 × 33;


125 = 53;


38 = 2 × 19;


Înmulțește toți factorii primi, la puterile cele mai mari:


CMMMC (7; 9; 32; 37; 86; 54; 125; 38) = 25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43 = 22.853.124.000


Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun, calculator online


Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții


Pt. fracția: - 2/7 este 22.853.124.000 : 7 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : 7 = 3.264.732.000;


Pt. fracția: - 2/9 este 22.853.124.000 : 9 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : 32 = 2.539.236.000;


Pt. fracția: - 5/32 este 22.853.124.000 : 32 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : 25 = 714.160.125;


Pt. fracția: 6/37 este 22.853.124.000 : 37 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : 37 = 617.652.000;


Pt. fracția: - 11/86 este 22.853.124.000 : 86 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : (2 × 43) = 265.734.000;


Pt. fracția: - 7/54 este 22.853.124.000 : 54 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : (2 × 33) = 423.206.000;


Pt. fracția: - 11/125 este 22.853.124.000 : 125 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : 53 = 182.824.992;


Pt. fracția: - 3/38 este 22.853.124.000 : 38 = (25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43) : (2 × 19) = 601.398.000;

Amplificăm fracțiile aducându-le la același numitor și operăm numărătorii:

- 2/7 - 2/9 - 5/32 + 6/37 - 11/86 - 7/54 - 11/125 - 3/38 =


- (3.264.732.000 × 2)/(3.264.732.000 × 7) - (2.539.236.000 × 2)/(2.539.236.000 × 9) - (714.160.125 × 5)/(714.160.125 × 32) + (617.652.000 × 6)/(617.652.000 × 37) - (265.734.000 × 11)/(265.734.000 × 86) - (423.206.000 × 7)/(423.206.000 × 54) - (182.824.992 × 11)/(182.824.992 × 125) - (601.398.000 × 3)/(601.398.000 × 38) =


- 6.529.464.000/22.853.124.000 - 5.078.472.000/22.853.124.000 - 3.570.800.625/22.853.124.000 + 3.705.912.000/22.853.124.000 - 2.923.074.000/22.853.124.000 - 2.962.442.000/22.853.124.000 - 2.011.074.912/22.853.124.000 - 1.804.194.000/22.853.124.000 =


( - 6.529.464.000 - 5.078.472.000 - 3.570.800.625 + 3.705.912.000 - 2.923.074.000 - 2.962.442.000 - 2.011.074.912 - 1.804.194.000)/22.853.124.000 =


- 21.173.609.537/22.853.124.000

Simplificăm fracția la forma echivalentă cea mai simplă:

- 21.173.609.537/22.853.124.000 deja simplificată la forma cea mai simplă.


Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea lor în factori primi:


21.173.609.537 = 23 × 599 × 1.536.881;


22.853.124.000 = 25 × 33 × 53 × 7 × 19 × 37 × 43;

Simplifică fracții la forma cea mai simplă, calculator online


Rescriem fracția

Ca număr zecimal:

- 21.173.609.537/22.853.124.000 =


- 21.173.609.537 : 22.853.124.000 ≈


- 0,926508320569 ≈


- 0,93

Ca procentaj:

- 0,926508320569 =


- 0,926508320569 × 100/100 =


( - 0,926508320569 × 100)/100 =


- 92,650832056921/100


- 92,650832056921% ≈


- 92,65%

>> Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă (numărător < numitor):
- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152 = - 21.173.609.537/22.853.124.000

Ca număr zecimal:
- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152 ≈ - 0,93

Ca procentaj:
- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152 ≈ - 92,65%

Cum se adună fracțiile ordinare:
14/45 - 13/56 - 13/72 - 14/83 - 13/94 + 18/117 - 19/131 - 21/162

Scriere numere: punctul '.' e separator de mii; virgula ',' e separator zecimal; numerele rotunjite la max. 12 zecimale (când e cazul);

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; - minus; = egal; ≈ aproximativ;

Adună fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții matematice ordinare (simple) adunate

- 10/35 - 10/45 - 10/64 + 12/74 - 11/86 - 14/108 - 11/125 - 12/152 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
- 24/41 + 24/22.483 + 820.228/15 - 2.046/22 - 39/421.442 + 5.238/15 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
20/14 + 13/11 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
- 4/12 + 17/32 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
13/10 - 13/5 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
5/10 + 40/100 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
21/26 - 21/28 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
3/6 + 8/9 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
1/2.400 + 1/500 + 1/520 + 1/200 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
- 97/58 + 10/14 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
- 54/834 - 506/8 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
1/281.291 + 301.311/321.331 + 341.351/361.371 + 381.391/401.411 + 421.431/44 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
4/7 - 1/5 = ? 11 aug, 23:11 EET (UTC +2)
vezi mai multe... fracții ordinare cu numitori diferiți adunate

Adunarea fracțiilor: teorie, pași și exemplu practic, explicat. Cum se adună fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd adunăm fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se adună fracții ordinare care au același numitor?

  • Adună pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de adunare de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Am adunat pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;
  • Se simplifică fracția rezultată: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 12/18

B. Pentru a aduna fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari.
    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, "factorul de amplificare".
  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.
  • 5. Adună fracțiile:

    • Pentru a aduna fracțiile adună numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.
  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se adună fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: